实习招聘时碰到的编程题，最后都是卡在动态规划。看过一些动态规划的帖子，前面概念性的东西全靠个人理解了，这里不再赘述。
什么时候用动态规划？（就做笔试题而言，看题目比较难，不知道从何开始的时候，一般就是要用动态规划做了。）当然，应该要看一些问题特征之类的······
sample1：背包问题（01背包、完全背包、多重背包）有N件物品和一个容量为V的背包，第i件物品的所占容量为c[i]，价值为w[i]，问哪些物品放入背包可以使总和不超过背包容量，且价值总和最大。问题主要在最大价值总和，至于是选哪些物品，在之后重新判断打印输出即可。以下分析都是动态规划法求最大总和部分
01背包（每件物品只能拿一次）：面对每件物品，只有拿和不拿的状态。用二维数组dp[i][j]表示面对第i件物品，其背包容量剩下j时，能获得的最大价值。那当然，二维数组的右下角的数为能获得的最大价值dp[N][V]。
对于每一个dp[i][j]，首先分为背包剩余容量是否放的下第i件物品的情况：j<c[i]，拿不了这件物品，dp[i][j]=dp[i-1][j]；j>=c[i]，放得下这件物品，则开始考虑价值，比较拿和不拿的两种价值，取最大的价值，dp[i][j]=max{dp[i-1][j]，dp[i-1][j-c[i]]+w[i]}。
完全背包（每件物品无限次使用）：与01背包的不同唯一在于，第二层循环不同，j的取值是c[i]到V
多重背包（第i件物品有对应的数量）：可转化为01背包，添加一层循环，设置物品的数量dp[i][j]=max{dp[i-1][j]，dp[i-1][j-k*c[i]]+k*w[i]}