最短路

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

    2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0 
  

Sample Output

3 2

解析：本题是最基础的dijkstra题目，直接套模板就行，【新年回来有重做了一遍，顺便发一下博文】

Accept代码【c++】【15MS】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int map[101][101];
bool vis[101];
int dis[101];
int n, m;

void Dijkstra() {
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		vis[i] = 0;
		dis[i] = inf;
	}
	dis[1] = 0;
	while(1) {
		int v = -1;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			if(!vis[i] && (v == -1 || dis[i] < dis[v]))
				v = i;
		if(v == -1)
			break;
		vis[v] = 1;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			if(dis[i] > dis[v] + map[v][i])
			dis[i] = dis[v] + map[v][i];
	}
	printf("%d\n", dis[n]);
}

int main() {
	int a, b, c;
	while(scanf("%d%d", &n, &m), n, m) {
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n; j++)
				map[i][j] = inf;
		for(int i = 1; i <= m; i++){
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		Dijkstra();
	}
	return 0;
}

floyd版【C++】【31MS】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,m ;
int dis[101][101];

void floyd() {
	for(int k = 1; k <= n; k++)
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n; j++)
				if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j])
					dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
}

int main() {
	int a, b, c;
	while(scanf("%d%d", &n, &m), n, m) {
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				if(i == j)
					dis[i][j] = 0;
				else
					dis[i][j] = INF;
			}
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			dis[a][b] = dis[b][a] = c;
		}
		floyd();
		printf("%d\n", dis[1][n]);
	}
	return 0;
}

spfa版本【C++】【15MS】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define M 10000 + 10
#define N 100 + 10
#define INF 0x3f3f3f

using namespace std;

int n, m, num;
int head[M], dis[N];
bool vis[N];

struct Edge {
	int form, to, val, next;
};
Edge edge[M];

void AddEdge(int a, int b, int c) {
	Edge E = {a, b, c, head[a]};
	edge[num] = E;
	head[a] = num++;
}

void Init() {
	num = 0;
	memset(head, -1, sizeof(head));
}

void Spfa(int s) {
	queue <int> Q;
	memset(dis, INF, sizeof(dis));
	memset(vis, false, sizeof(vis));
	Q.push(s);
	dis[s] = 0;
	vis[s] = true;
	while(!Q.empty()) {
		int x = Q.front();
		Q.pop();
		vis[x] = false;
		for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next) {
			int v = edge[i].to;
			if(dis[v] > dis[x] + edge[i].val) {
				dis[v] = dis[x] + edge[i].val;
				if(!vis[v]) {
					Q.push(v);
					vis[v] = true;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n", dis[n]);
}

int main() {
	int a, b, c;
	while(scanf("%d%d", &n, &m), n | m) {
		Init();
		while(m--) {
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			AddEdge(a, b, c);
			AddEdge(b, a, c);
		}
		Spfa(1);
	}
	return 0;
}

hdoj 2544 最短路【dijkstra、floyd、spfa】

最短路

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