最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 89624 Accepted Submission(s): 38839

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

Sample Output

3 2

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

1.Floyd算法：

我们来想一想。根据以往的经验，如果让任意两个点a到b之间的距离变短，只能引入第三个点通过k来实现a-k--b的中转，才能缩短a--b的路径。代码如下：

for(int i=1;i<=n;i++) 
{
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
	    map[i][j]=min(map[i][j],map[i][1],map[1][j]);
	}
}

这只是以1作为中转点，要是所有的点都中转一遍就是：

void Floyd()
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
			}
		}
	}
}

题目代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define nmax 110
int map[nmax][nmax];
int n,m;
void Floyd()
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		if(n==0&&m==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		   for(int j=1;j<=n;j++)
		   {
		   	   if(i==j)   map[i][j]=1;
		   	   map[i][j]=inf;
		   }
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b]=c;
			map[b][a]=c;
		}
		Floyd();
		printf("%d\n",map[1][n]);
	}
	return 0;
}

最短路———Floyd (HDU 2544)

最短路

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