hdu5902 数论

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题目大意：

给你n个数，每次取任意三个a , b , c，任取其中两个的gcd = d , 将d , d放回原数列。问经过n-2次后哪些数可能剩下。

思路：求两两的gcd，对gcd和原数列求gcd，知道不在产生新的gcd即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <fstream>

using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 1005
#define MOD 1000000007
#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define FOR(i , n) for(int i = 1 ;  i<= n ; i ++)
typedef pair<int , int> pii;
#define INF 100000000
int n;
int g[maxn] , a[maxn];
int gcd(int a , int b)
{
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b , a % b);
}

int main()
{
    int t ;
    scanf("%d" , &t);
    while(t--)
    {
        mem(g , 0);
        scanf("%d" , &n);
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            scanf("%d" , &a[i]);
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            for(int j = i + 1 ; j < n ; j ++)
            {
                g[gcd(a[i] , a[j])] = 1;
            }
        }
        int flag = 1 , len = 1;
        while(len < n - 2 && flag)
        {
            flag = 0;
            len ++;
            for(int i = 1 ; i <= 1000 ; i ++ )
            {
                if(g[i])
                {
                    for(int j = 0 ; j < n ; j ++)
                    {
                        int tmp = gcd(i , a[j]);
                        if(!g[tmp])
                        {
                            flag = 1;
                            g[tmp] = 1;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        flag = 0;

        for(int i = 1 ; i <= 1000 ; i ++)
        {
            if(g[i])
            {
                if(!flag)
                {
                    flag = 1;
                    printf("%d" , i);
                }
                else printf(" %d" , i);
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}