线性代数
线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。
代数（algebra）是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。
主要内容
基本理论部分：行列式、矩阵、n维向量；
应用部分：线性方程组、相似对角形、二次型；
本质：线性空间与线性变换。
1、行列式和矩阵用来解决n维向量的问题；
2、行列式、矩阵、n维向量用来解决线性方程组的问题；
3、行列式、矩阵、n维向量、线性方程组用来解决相似对角形问题；
4、相似对角形中两个重要概念：特征值和特征向量;
5、特征值：是求一个特殊的行列式；
6、特征向量：一类特殊的线性方程组的解向量；
7、运用行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、相似对角形来研究二次型；
8、高阶：线性空间与线性变换
历史
行列式：莱布尼兹；范德蒙(Vandermonde)；
矩阵：凯莱在1858年发表《矩阵论的研究报告》。
运用
运用于其他数学分支：
1、解析几何中二次矩阵的分类；
2、运筹学中的投入——产出；
运用于其他学科：
自然科学、计算机科学、工程技术、社会科学
为什么要学习线性代数？
1、线性代数是近现代数学；
2、提高科研能力。
如何学好线性代数？
特点：
1、抽象性很强！(比如n维向量)；
2、应用性很强；
即如果想要运用线性代数理论解决实际问题
（1）提炼实际问题；
（2）建立对应的数学模型。
3、线性代数是以离散变量为研究对象（不同以往：以往为连续型变量）。
秦静教授的学习建议
1、深刻理解基本概念；
2、勤于思考，独立完成作业；
3、快乐学习，在学习中认识自己。