Leetcode 89：格雷编码（超详细的解法！！！）

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格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

解题思路

这其实是一个二进制转化为格雷码的问题。对于n位二进制的数，从右到左按照0到n-1编号，一个n位普通二进制码记为 $B_{n-1}...B_{1}B_{0}$，对应的格雷码记为 $G_{n-1}...G_1G_0$。其中的转换关系可以表示为

• $G_{n-1}=B_{n-1}$
• $G_i=B_i \oplus B_{i+1},0\leq i\leq n-2$

也就是 $i \oplus i>>1$。

class Solution:
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        if n == 0:
            return [0]
        
        res = list()
        for i in range(1 << n):
            res.append(i ^ (i>>1))
        return res

reference:

https://zhuanlan.zhihu.com/p/29254973

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！