目录：
传递闭包：
例题：
传递闭包：
定义：
在一个图中，如果i顶点到j顶点能够连通，j顶点到k顶点能够连通，那么i顶点到j顶点就能够连通，我们求出所有满足这种传递性的节点，计算完成后，我们也就知道任意两个节点是否相连。
求传递闭包的算法----Warshall算法：
其实就是floyd算法，没啥好讲的，直接上代码。
代码：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include <sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#define mod 1000000007
#define MAXN 10001
typedef long long ll;
using namespace std;
int e[MAXN][MAXN];
int n,m;
int a,b;
void Warshall()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(e[i][k])
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(e[k][j])
e[i][j]=1;
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>e[i][j];
Warshall();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
cout<<e[i][j];
cout<<endl;
}
}
例题：
例题一：【POJ-3660】
http://poj.org/problem?id=3660
题意：
n头牛参加比赛，给你m对关系（譬如给你a和b，那么给的就是a必赢b，当然，b能赢c，那么a也能赢c），问能确定多少头牛的排名。
思路：
先求出传递闭包，得到一个求完传递闭包后的邻接矩阵，然后对每头牛进行遍历，在遍历第i头牛时，我们对除了第i头牛之外的牛进行遍历，如果牛i能够与其它所有的牛决出胜负，就说明牛i能够确定排行，res++，只要牛i与其它任意一头牛不能够决出胜负，说明牛i不能够确定排名。
扫描二维码关注公众号，回复：
4471263 查看本文章
代码：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include <sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#define mod 1000000007
#define MAXN 120
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
int a,b;
int e[MAXN][MAXN];
void GetB()//求传递闭包的函数
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(e[i][k])
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(e[k][j])
e[i][j]=1;
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(e,0,sizeof(e));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
e[a][b]=1;
}
GetB();
int ans=0;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
continue;
if(e[i][j]==0&&e[j][i]==0)//只要i牛与其它任意一个牛无法确定输赢，那么i牛就无法确定排行
break ;
}
if(j>n)//如果这个条件满足，说明i牛与其它的所有牛都能够确定输赢，说明i牛能确定排行
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}