传递闭包

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今天有人提到了传递闭包，我简单说说吧。 
所谓传递性，可以这样理解：对于一个节点i，如果j能到i，i能到k，那么j就能到k。求传递闭包，就是把图中所有满足这样传递性的节点都弄出来，计算完成后，我们也就知道任意两个节点之间是否相连。 
传递闭包的计算过程一般可以用Warshell算法描述： 
For 每个节点i Do 
    For 每个节点j Do 
    If j能到i Then 
        For 每个节点k Do 
        a[j, k] := a[j, k] Or ( a[j, i] And a[ i, k] ) 
其中a数组为布尔数组，用来描述两个节点是否相连，可以看做一个无权图的邻接矩阵。可以看到，算法过程跟Floyd很相似，三重循环，枚举每个中间节点。只不过传递闭包只需要求出两个节点是否相连，而不用求其间的最短路径长。