题目大意：有 1 ~ N 个大写字母，且从 A 开始依次 N 个。再给你 M 个小于的关系，比如 A < B ，让你判断三种可能：
1、在第 i 个关系罗列之后，是否可以满足使得这 N 个字母能递增关系。
2、在第 i 个罗列之后，是否会出现矛盾，例如 A > B，而在第 i 个状态出现后，B > A ，故矛盾。
3、如果 M 个条件罗列完后都没有出现矛盾，且还无法判断 N 个字母的排列顺序，则输出 Sorted sequence cannot be determined.
在前两种情况中，输出最先满足的 i ，也就是说，按 m 个状态的顺序，满足任意一个条件后，其他条件都不用再判断。
思路与分析：
对于 A < B，我们建一个 A --> B 的有向图。
按 M 个状态的顺序，每次得到 A < B ，标记 a[A][B] 为 true，表示 A 能到达 B ，然后全图跑一遍 floyd 传递闭包，判断在第 i 个状态时，是否满足前两种情况。
1、在三层循环传递闭包结束后，判断图中任意两点间是否存在 A > B 且 B < A 的这种矛盾关系，即判断全图两点是否会有 a[i][j] = true 且 a[j][i] = true ，有的话，则判断为第二种情况，标记或输出当前 i 。
2、还需要判断的是，如果 a[i][j]==0 且 a[j][i]==0 ，则说明此时 i 与 j 点之间没有任何小于或大于关系，故在当前状态时，还未能判断出 N 个字母的关系。
可以先用数组存 M 个状态，或者是边输入边判断。但一定要注意的是，如果 floyd 判断为 false （即上一段中的两种情况），则还需要再判断任意两点 i j ，是否为上文中的第一种情况（即 a[i][j]==a[j][i]==true），是的话，则说明为题目所描述的第二种情况。
边输入边判断：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 100 using namespace std; int n,m,cnt,b,w,res; int head[maxn],in[maxn]; bool a[maxn][maxn]; char c[maxn]; struct Edge { int to; int next; }edge[maxn*maxn*2]; inline void add(int u,int v) { edge[++cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; return; } inline bool floyd(int C) { for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[i][k]&&a[k][j]) a[i][j]=true; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) continue; if((a[i][j]&&a[j][i])){ b=C; return false; } if(a[i][j]==0&&a[j][i]==0) return false; } } return true; } void solve() { queue<int> q; while(!q.empty()) q.pop(); for(int i=1;i<=n;i++) {if(!in[i]) q.push(i);} int tot=0; while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); c[tot++]=(char)(x+'A'-1); for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].to; in[v]--; if(!in[v]) q.push(v); } } c[tot]='\0'; return; } void init() { b=cnt=w=res=0; memset(c,0,sizeof(c)); for(int i=1;i<=n;i++) { head[i]=in[i]=0; for(int j=1;j<=n;j++){ a[i][j]=false; } } } int main() { //freopen("test.in","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ if(n==0&&m==0) break; init(); char s[8]; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",s); if(w||b>=inf) continue; int A=s[0]-'A'+1,B=s[2]-'A'+1; a[A][B]=true; add(A,B),in[B]++; if(floyd(inf)){ w=1; if(!b) b=i; continue; } else{//可以不需要再进行一遍判断，只需要 floyd 保存 b 之后，最后返回即可。因为可能会先被 a[i][j]==a[j][i]==0 先返回而 b 未被赋值为 inf for(int k=1;k<=n;k++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(k==j) continue; if(a[k][j]&&a[j][k]) {res=i;b=inf;} } } } } if(w){ solve(); printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n", b,c); } else{ if(b){printf("Inconsistency found after %d relations.\n", res);} else printf("Sorted sequence cannot be determined.\n"); } } }
存数组再遍历 M 个状态：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 30 using namespace std; int n,m,cnt,b,w; int head[maxn],in[maxn]; bool a[maxn][maxn]; char c[maxn],s[1008][8]; struct Edge { int to; int next; }edge[maxn*maxn*2]; inline void add(int u,int v) { edge[++cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; return; } inline bool floyd(int C) { for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[i][k]&&a[k][j]) a[i][j]=true; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) continue; if((a[i][j]&&a[j][i])||(a[i][j]==0&&a[j][i]==0)) return false; } } return true; } void solve() { queue<int> q; while(!q.empty()) q.pop(); for(int i=1;i<=n;i++) {if(!in[i]) q.push(i);} int tot=0; while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); c[tot++]=(char)(x+'A'-1); for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].to; in[v]--; if(!in[v]) q.push(v); } } c[tot]='\0'; return; } void init() { b=cnt=w=0; memset(c,0,sizeof(c)); memset(s,0,sizeof(s)); memset(a,0,sizeof(a)); memset(head,0,sizeof(head)); } int main() { //freopen("test.in","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ if(n==0&&m==0) break; init(); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",s[i]); } for(int i=1;i<=m;i++){ int A=s[i][0]-'A'+1,B=s[i][2]-'A'+1; a[A][B]=true; if(floyd()){ for(int j=1;j<=i;j++){ A=s[j][0]-'A'+1,B=s[j][2]-'A'+1; add(A,B),in[B]++; } solve(); printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n",i,c); w=1; } else{ for(int k=1;k<=n;k++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(k==j) continue; if(a[k][j]&&a[j][k]){ printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i); w=1; break; } if(w) break; } } } if(w) break; } if(!w) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n"); } }