【POJ】Cow Contest 闭包传递

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题目链接：POJ-3660

## **题目描述**：

N个选手，如果A比B强,B比C强，则A必比C强
告知若干个强弱关系，问有多少人的排名可以确定
Sample Input
5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5
Sample Output
2

思路

floyd算法的基础题；求出所有奶牛的对应关系，如果第i头奶牛可以赢 a 个牛， 且输给 m个牛， 若 n + m == 总奶牛个数-1。则它的排名就是确定的！
mat[i][j] = 1表示 第i头奶牛可以赢第j头奶牛
mat[i][j] = 0表示，第i头奶牛和第j头奶牛的关系不确定；
所以递推关系为 如果 第i头奶牛赢第k头奶牛 ， 第k头奶牛赢第j头奶牛， 则必有第i头奶牛赢第j头奶牛；据此，我们利用floyd算法即可ac此题！

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX_N 110
#define MAX_M 5000

int mat[MAX_N][MAX_N], dist_1[MAX_N], dist_2[MAX_N];//dist_1[i] 表示第i头奶牛可以赢得数量 dist_2[i]表示第i头奶牛输的数量

void floyd(int n)
{
    for(int k = 1; k<=n; k++)
    {
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            for(int j = 1; j<=n; j++)
            {
                if(mat[i][k] && mat[k][j])
                    mat[i][j] = 1;
            }
        }
    }
}

void show(int n)
{
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        for(int j = 1; j<=n; j++)
        {
            cout << mat[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    memset(mat, 0, sizeof(mat));
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i<=m; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        mat[x][y] = 1;
    }
    floyd(n);
    //show(n);
    memset(dist_1, 0, sizeof(dist_1));
    memset(dist_2, 0, sizeof(dist_2));
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        for(int j = 1; j<=n; j++)
        {
            if(mat[i][j])
            {
                dist_1[i]++;
                dist_2[j]++;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        if(dist_1[i] + dist_2[i] == n-1)
        ans++;
    cout << ans;
    return 0;
}