HDU 1846 巴什博奕（Bash Game）

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    Brave Game

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。 
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~ 

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的： 
1、  本游戏是一个二人游戏; 
2、  有一堆石子一共有n个； 
3、  两人轮流进行; 
4、  每走一步可以取走1…m个石子； 
5、  最先取光石子的一方为胜； 

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。 

Input输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。 
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。 
Output如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。 Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，

后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=(m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走
k（k≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下(m+1)(r-1)个，以后保持这样的

取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下(m+1)的倍数，就能最后获胜。

实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void solution(int n,int m){
	//这里是n=(m+1)*r+s这个公式的体现 
	if(n%(m+1)>0&&n%(m+1)<=m)
		cout<<"first"<<endl;
	else
		cout<<"second"<<endl;
}
int main(){
	int n,m;
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		solution(n,m);
	}
	return 0;
}