HDU 1846（巴什博奕模板）

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题意

假定有n个石子堆成一堆，两个人轮流取石子，最后没有石子可取的人为输，问谁最后能赢。

分析

首先0肯定是必败态，而1,2…m都是必胜态，因为他们都可以一次性取完。然后m+1是必败态，因为无论进行何种操作都是必胜态。依次类推，m+1+1…m+1+m，都是必胜态。且m+1+m+1也就是2(m+1)是必败态。所以如果n能被m+1整除，则n是必败态，否则先手必胜。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int c;
    cin >> c;
    while (c--)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        if (n % (m + 1) == 0) cout << "second" << endl;
        else cout << "first" << endl;
    }
}