51Nod1009 数字1的数量（数位dp算法）

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数位dp算法：

void dfs(int a,int b,int c[])
{
    ll n=a/10,m=a%10,t=n;
    for(int i=0;i<=m;i++)   c[i]+=b;//当前位对低位的影响
    for(int i=0;i<10;i++)   c[i]+=b*n;//高位对低位的影响
    c[0]-=b;//0特殊处理，将多算的0减去
    while(t)//当前位对高位的影响
    {
        c[t%10]+=b*(m+1);//加上0
        t/=10;
    }
    if(n)   dfs(n-1,b*10,c);//n已经处理过，所以要处理n-1 
}

作用是可以算出b到a之间数的每一位数字总数记录在c里面。

这个算法目前还没看懂，但是代里面一个数算了算，发现时间复杂度是真的小啊，比O（n）小多了。没看懂会用也行，直接用算了！

AC代码：

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
void dfs(ll a,ll b,ll c[])
{
    ll n=a/10,m=a%10,t=n;
    for(int i=0;i<=m;i++)   c[i]+=b;//当前位对低位的影响
    for(int i=0;i<10;i++)   c[i]+=b*n;//高位对低位的影响
    c[0]-=b;//0特殊处理，将多算的0减去
    while(t)//当前位对高位的影响
    {
        c[t%10]+=b*(m+1);//加上0
        t/=10;
    }
    if(n)   dfs(n-1,b*10,c);//n已经处理过，所以要处理n-1 
}
ll y[20];
int main()
{
    ll b;
    cin>>b;
    dfs(b,1,y);
    cout<<y[1]<<endl;
}