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1042 数字0-9的数量
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。
比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。
Input
两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)
Output
输出共10行，分别是0-9出现的次数
Input示例
10 19
Output示例
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
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思路：
方法一：求当前数位上出现目标数p的次数 sum 。设当前数位上的数为 x;有三种情况：
1.x>p 则sum 受到当前位以及高位的影响。
2.x==p 则sum 受到低位以及高位的影响
3.x<p 则sum 受到高位的影响
51nod 1009 数字1的数量 就是用的这种方法，可以看博客https://blog.csdn.net/BBHHTT/article/details/80243363，更详细。
方法二：求0到由低位到当前数位所组成的数 出现 p的次数。同样有三种情况：
1.x>p 则sum 受到当前位及低位的影响
2.x==p 则sum 受到低位的影响
3.x<p 则sum 受到低位的影响
方法二更绕，没方法一好理解。注释比别的博客多多的博客：https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/52082449，也是根据这个注释看懂了，但还是第一个好理解。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[20];//前x位(从低位开始的)出现目标k的次数(0-9都一样)
void init()
{
for(int i=1;i<=18;i++) {
dp[i]=dp[i-1]*10+pow(10,i-1);//前x-1位出现k次数*10 + 第x位为k的情况数
}//例如 两位数XX：出现1的个数为dp[2]=20. (0-9都一样)
}
ll fun(ll num,ll k) {//k是目标
ll pos,x,sum,temp,tail,len;
x=num;
sum=0;
temp=1;//代表10的多少多少次方
len=0;//位数长度
tail=0;//当前位为k的个数。
while(num) {
pos=num%10;
num/=10;
len++;
if(pos>k) { // temp就代表10的多少多少次方
sum+=temp+pos*dp[len-1];// ex:241 temp(200~241) += temp(当前位为k的数量，即百位为k）+ digit
} // * dp[len - 1](000~199除去百位为k的情况,即000-099,200-241)
else if(pos==k) {
// +1是代表取的那个整数
sum+=tail+1+pos*dp[len-1];// ex:141 result(100~141除去百位为1的情况) += tail(101~141百位
} // 为1) + 1(100的百位为1) + 1*dp[len - 1](0~99)
else {
sum+=pos*dp[len-1];
}
tail+=pos*temp;//当前位为k的情况的个数。
temp*=10;
}
if(k==0) {//减去前缀为0的情况。
ll m=1;
while(x) {
sum-=m;
m*=10;
x/=10;
}
}
return sum;
}
int main()
{
ll a,b;
init();
scanf("%lld%lld",&a,&b);
for(int i=0;i<=9;i++) {
printf("%lld\n",fun(b,i)-fun(a-1,i));
}
}