题目内容：
n(1< n <=5)个水手在岛上发现一堆椰子，先由第1个水手把椰子分为等量的n堆，还剩下1个给了猴子，自己藏起1堆。然后，第2个水手把剩下的n-1堆混合后重新分为等量的n堆，还剩下1个给了猴子，自己藏起1堆。以后第3、4个水手依次按此方法处理。最后，第n个水手把剩下的椰子分为等量的n堆后，同样剩下1个给了猴子。请用迭代法编程计算并输出原来这堆椰子至少有多少个,n的值要求从键盘输入。若输入的n值超出要求的范围，程序输出”Error!”。
提示：分成的等量的堆数应该与水手的数量一致.
程序运行结果示例1：
Input n(1 < n <= 5):
5↙
y=3121.
程序运行结果示例2：
Input n (1 < n <= 5):
7↙
Error!
输入提示信息： “Input n(1 < n <= 5):\n”
输入格式: “%d”
输出格式：”y=%d\n”
输入错误提示信息：”Error!\n”
这是一道著名的数学问题，解题通式为:
y=a(a/m)n-1 －db/c
y ── 被分的椰子的总个数.
a ── 每次分的份数,
n ── 总共分的次数.
b ── 每次分a份后的余数.
c ── 每次分a份后拿走的份数.
d ── 每次分a份后拿走c份后,剩下再分的份数.
m── (a/d)的最大公约数.
迭代法实现
思路：
- 假设现在有五个人分一堆椰子，那么每个人都会分一次椰子，我们可以得知人数就是分椰子的次数
- 假设第一个人还没分的时候椰子总共有y1个，那么第一个人分了之后，椰子总数y2=(y1-1)*(4/5)；如果已知y2求y1，那么y1=(y2*5)/4+1。
- 我们知道椰子都是一个一个的，这就说明椰子数量是整数，判断一个数是否是符合条件，我们仅需要判断每次它被分之后是不是整数就ok。
- 为减少时间复杂度，我们选择还原数量的方式迭代，设一个循环，循环变量为分了n次之后每一份的椰子数量，向上还原，判断还原n层的过程中每次椰子的数量仍然是否是整数，如果不是，继续外层循环，直到找到一个数能够进行n次内层循环为止。
程序代码(C语言)：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i, j, total, n;
printf("Input n(1<n<=5):\n");
scanf("%d", &n);
if (n <= 1 || n > 5)
{
printf("Error!\n");
}
else
{
i = 1;
while(1)
{
total = i;
for(j = 0; j < n; j++)
{
total = total * 5;
if(total % 4 != 0)
{
break;
}
total = total / 4;
total += 1;
}
if(j == n)
{
break;
}
i++;
}
printf("y=%d\n", total);
}
return 0;
}递归实现
思路：
写一个函数模拟分椰子操作，传入分的椰子数量和分的人数，判断椰子数量是否足够支持到最后一个人分完，如果能返回一个真值，如果不能返回一个假值。
程序代码(C语言)：
#include <stdio.h>
int divide(int n, int m);
static int people;
int main()
{
int i;
int n;
printf("Input n(1<n<=5):\n");
scanf("%d", &n);
people = n;
if (n <= 1 || n > 5)
{
printf("Error!\n");
}
else
{
for (i = 1; ; i++)
{
if (divide(i, n))
{
printf("y=%d\n", i);
break;
}
}
}
return 0;
}
int divide(int n, int m)
{
if (n / people == 0 || n % people != 1)
return 0;
if (m == 1)
return 1;
return divide(n - n / people - 1, m - 1);
}