题目描绘
5各水手在岛上发现一堆椰子,先由第一个水手把椰子分为5堆,还剩下1个给了猴子,自己藏起1堆.然后,第2个水手把剩下的4堆混合后重新分为等量的5堆,还剩下一个给了猴子,自己藏起1堆。以后第3、4各水手依次按此方法处理。最后第五个水手把剩下的椰子分为等量的5堆后,同样剩下1个给了猴子。请用迭代法编程计算并输出原来这堆椰子至少有多少个。
参考答案
若某水手对面的椰子数是y个,则他前面一个水手面对的椰子数是 y *5/4 + 1个,依次类推。若对某一个整数y经上述5次迭代都是整数,最后的结果即为所求。让x从1开始取值,y从5x+1开始取值,在按 y *5/4 + 1进行的四次迭代中。若某一次y不是整数,则返回x增1再试,直到5次迭代的y值全部为整数时,打印输出y值即为所求。一般的,对于n(n > 1)个水手 ,按 y * n(n-1) + 1进行n次迭代可得n个水手分椰子问题的解。
参考代码
#include <stdio.h>
int Cocount(int n){
int i = 1;
float x=1, y;
y = n * x + 1;
do{
y = y*n/(n-1) + 1;
i++;
if(y != (int)y){
x += 1;
y = n*x+1;
i = 1;
}
}
while(i <n );
return (int)y;
}
int main(){
printf("y = %d\n",Cocount(5));
return 0;
}