0.说明
- 本文是鸡年新年计划的内容之一：每周学习一个数学模型，写一篇总结，记录自己学到的东西和遇到的问题。
- 这些文章并不是相关模型的全面介绍，也不是从最基础的开始，所以不一定适合数学模型的beginner，但都是些很实际的技术，希望能帮到你。
- 本文的重点是，分析一个具体的Monte Carlo方法得到的非线性规划的最优解、最优值和运行时间的特点。
1.向大家求助的问题
关于下面的这些问题，我迫切的需要你的帮助，哪怕是一些网址和信息，所以，感谢你给我发邮件[email protected]或直接加我QQ好友：117829132（请一定注明“帮助你”）或直接在评论中留言。
1.Monte Carlo方法求解非线性规划，取多少个点是至关重要的，欢迎你告诉我更多实用的、确定点数的方法。
2.一个线性规划模型记为M，限制其中某些（或全部）决策变量只能取整数后得到一个整数线性规划，记为M’。即使M有最优解，M’也有可能甚至没有可行解，为什么？
本文所述的程序和题目可以见03 Monte Carlo方法求解非线性规划(01)
1. 每个单次的运行时间分析
全部3000个单次的运行时间如下图：其中横轴是每个单次的序号，纵轴是每个单次的运行时间。
上图显示出了几个现象：
1.在全部3000个单次中，大部分单次的运行时间都是12.3秒左右，但前200次的运行时间差异较大。
原因未知，但猜测的原因可能是与MATLAB的随机数生成算法有关，或者，与程序中每个单次开始前初始化随机数种子rand( ‘state’, sum(clock));有关。
如果是因为MATLAB随机数生成算法的原因，那么，在以后的仿真当中，如果要使用单次运行时间估计全部的运行时间，那么应该先运行几个单次，然后取平均值。03 Monte Carlo方法求解非线性规划(01)的例子就是使用了一个单次的时间乘以3000进行估计的，估计的时间比实际用时多了5%左右（共多了30多分钟）。
2.每隔800次左右就会出现一个明显的”坑“（如上图中三个黑色圆圈所示），运行时间明显下降，且两个坑之间的间隔非常规律，始终是800次左右。
原因同样未知，但同样猜测，原因可能是与MATLAB的随机数生成算法有关，或者，与程序中每个单次开始前初始化随机数种子rand( ‘state’, sum(clock));有关。