蒙特卡洛算法就是基于随机模拟,不断的进行抽样,不断的逼近期待的结果;例如下面计算圆周率π:
实现过程如下:
n=1e4;
x=rand(n,1);
y=rand(n,1);
%下面为画直线框
%起始点集为(0,0),(1,0),(0,1)(1,1)
Ax=[0 1 0 1]; %起始点横坐标
Ay=[0 0 1 1]; %起始点纵坐标
%终点集为(1,0),(1,1),(0,0),(0,1)
Bx=[1 1 0 0]; %终点横坐标
By=[0 1 0 1]; %终点纵坐标
X=[Ax ; Bx];
Y=[Ay ; By];
plot( X,Y,'r','LineWidth',1);
axis([-0.5 1.5 -0.5 1.5]);
hold on
count=0;
for i=1:n
if x( i )^ 2 + y( i )^ 2 <1
count = count+1;
plot(x(i),y(i),'.b','LineWidth',0.05) %圆内的点就画出
end
end
disp(4*count/n)
运行结果如下
因为是随机模拟的,所以每次的运行结果都会不同