线段树（四）——杨子曰算法

欧，现在是线段树模板题的最后一个大BOSS了，也就是更新的是区间，询问的也是区间，看上去很恶心，现在解决它！（我们把add(lazy)和sum记在一个struct，看得清晰）

首先，他询问的是区间和，So，最开始肯定要build，不多说：

void build(int l,int r,int nod){
    tree[nod].add = 0;
    if (l==r){
        tree[nod].sum=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,nod*2);
    build(mid+1,r,nod*2+1);
    tree[nod].sum=tree[nod*2].sum+tree[nod*2+1].sum;
}

再看update，这肯定得用lazy优化，就是区间吻合就完事，但更新sum的时候一定要注意区间吻合时，这个区间里的每一个元素可都得加上v，So，tree[nod].sum+=(r-l+1)*v
来看update：

void update(int l,int r,int ll,int rr,int v,int nod){
    if (l==ll &&r==rr){
        tree[nod].sum+=(r-l+1)*v;
        tree[nod].add+=v;
        return;
    }
    pushdown(nod, l, r);
    int mid=(l+r)/2;
    if (rr<=mid) update(l,mid,ll,rr,v,nod*2);
    else if (ll>=mid+1) update(mid+1,r,ll,rr,v,nod*2+1); 
    else {
        update(l,mid,ll,mid,v,nod*2);
        update(mid+1,r,mid+1,rr,v,nod*2+1);
    }
    pushup(nod);
}

这里有一个小问题pushdown怎么写，机智的大佬一定会写了，但我还要说一下，这个add是指对这个区间中的每个数都要加上它，那在计算左右儿子的sum的时候，要乘上儿子区间的对应元素个数（这也就是为什么pushdown要传l和r）

void pushdown(int nod, int l, int r) {
    int mid = (l+r)/2;
    tree[nod*2].sum+=(mid-l+1)*tree[nod].add;
    tree[nod*2+1].sum+=(r-mid)*tree[nod].add;
    tree[nod*2].add+=tree[nod].add;
    tree[nod*2+1].add+=tree[nod].add;
    tree[nod].add=0;
}

还有一个小问题，pushup怎么写？sum一定要pushup上去，那add呢？Of couse NOT！首先add本身记录的就是它儿子的变化量，再有，当你pushup的时候，你的add可是0诶，那你pushup什么鬼呢？

void pushup(int nod) {
    tree[nod].sum = tree[nod*2].sum + tree[nod*2+1].sum;
}

这样弄完了以后solve就简单了，更原来完全一样：

int solve(int l,int r,int ll,int rr,int nod){
    if (l==ll &&r==rr){
        return tree[nod].sum;
    }
    pushdown(nod, l, r);
    int mid=(l+r)/2;
    if (rr<=mid) return solve(l,mid,ll,rr,nod*2);
    else if(ll>=mid+1) return solve(mid+1,r,ll,rr,nod*2+1);
    else return solve(l,mid,ll,mid,nod*2)+solve(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1);
}

OK！完事

啰嗦一下：
如果到目前为止，你对线段树一点问题都没有的话，Congratulations!——你终于略懂了线段树的皮毛，当然线段树的用处肯定不只是求求min，求求max，求求sum，之前也曰了线段树可以解决所有区间问题，对应的，线段树里记录的区间信息是不一样的

看道题：
给一个长度为n(n<=200000)的序列，再给出m个操作，对于每个操作，先给出一个k，如果k=1，则输入x,y，输出区间[x,y]中能被7整除的数的个数，如果k=2，则输入x,y,z，把区间[x,y]的每个元素加上z

好吧，最近写线段树写烦了，我也不知道什么时候再出线段树（五），等那时候再来给大家曰这道题吧！
OK，88

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线段树（四）——杨子曰算法

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