【洛谷P1352】没有上司的舞会——杨子曰题目
题目描述
Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起参与舞会。
输入
第一行一个整数N。(1<=N<=3000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。
输出
输出最大的快乐指数。
样例输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
样例输出
5
一道因缺思厅的题目(我想问的是为什么，职员不愿意看到自己的上司，杨子曰：舞会是一个拍上司马屁的好机会呀！）
好，佷显然职员之间形成了一棵树的关系，所以很容易想到使用——树形DP
杨子曰：几乎所有树形DP，f[i][j]的第一维都表示以i为根节点的这棵子树
那第二维呢？对于这道题目而言，每个职员无非就是两种情况——取或不取，So，杨子曰：f[i][0/1]表示第i名职员取或不取时，以i为根结点的这棵子树的最大快乐指数
状态一出来，转移就很简单了，f[i][0]和f[i][1]分开来更新，如果i不取，那么他的儿子都可以取（也可以不取，搞个max），也就是说f[i][0]=sigma(max(f[son][1],f[son][0]))
再说f[i][1],当你取了i以后，他的儿子都不能选，So，f[i][1]=sigma(f[son][0])
转移也被搞定了，巴特（BUT）还有一个严重的问题，算f[i][0/1]的时候，都要算好他的儿子，那按什么顺序更新呢，相信有人也想到了——DFS
OK，完事
破天荒pascal代码：
var
l:array[1..3000,0..3000]of longint;
f:array[1..3000,0..1]of longint;
a:array[1..3000]of longint;
b:array[1..3000]of boolean;
i,j,n,x,y:longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a);
exit(b);
end;
procedure dfs(x:longint);
var
i,s:longint;
begin
if l[x,0]=0 then exit;
for i:=1 to l[x,0] do
dfs(l[x,i]);
s:=0;
for i:=1 to l[x,0] do
s:=s+f[l[x,i],0];
f[x,1]:=s+a[x];
s:=0;
for i:=1 to l[x,0] do
s:=s+max(f[l[x,i],0],f[l[x,i],1]);
f[x,0]:=s;
end;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
b[i]:=false;
for i:=1 to n do
l[i,0]:=0;
for i:=1 to n do
read(a[i]);
for i:=1 to n-1 do begin
read(x,y);
inc(l[y,0]);
l[y,l[y,0]]:=x;
end;
read(x,y);
for i:=1 to n do
if l[i,0]=0
then begin
f[i,1]:=a[i];
f[i,0]:=0;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to l[i,0] do
b[l[i,j]]:=true;
for i:=1 to n do
if not b[i]
then break;
dfs(i);
write(max(f[i,1],f[i,0]));
end.于TJQ高层小区902
未经作者允许，严禁转载：https://blog.csdn.net/HenryYang2018/article/details/79758886