题目：给定一个数组，每个位置的数值代表一个高度。那么整个数组可以看作为一个直方图。如果把这个直方图当做容器的话，求这个容器能装多少水？
例如：3,1,2,4
代表第一个位置高度为3，第二个位置高度为1，第三个位置高度为2，第四个位置高度为4.
3,1,2,4这个数组代表的容器可以装3格子的水！
（整体思路）最直接了当的做法是：求解出每一个立方体上面可以存留的水的体积，这些体积的累加和就是整个容器可以容纳的水的体积。
方法一解析（暴力解法，时间复杂度N^2，空间复杂度1）：（对每一个立方体，求解出这个立方体相对于整个数组，左边的最大值和右边的最大值，然后，就可以确定出本立方体可以容纳的水的多少，时间复杂度为：N个N相加，为N^2）
for(int i=0;i<arr.size();i++)
{
int maxLeft = INT_MIN;
int maxRight = INT_MIN;
for(int j=i;j>=0;j--)
{
maxLeft=max(maxLeft,arr[j]);
}
for(int k=i;k<arr.size();k++)
{
maxRight=max(maxRight,arr[k]);
}
int height = min(maxLeft,maxRight)-arr[i];
res += max(0,height);
}
方法二解析（预处理数组的方法，时间复杂度N,空间复杂度N）：（从左往右生成一个当前值左边最大值的数组（最大值数组），同理从右往左生成一个最大值预处理数组，以后在遍历数组的时候，就可以直接取出当前值的左边和右边最大值，利用最根本的思路，求解出当前立方体可以容纳的水的多少）
vector<int > leftMax; //不同push_back()，，用下标的时候得先分配大小；
leftMax.resize(arr.size());
vector<int > rightMax;
rightMax.resize(arr.size());
int res = 0;
leftMax[0]=arr[0];
for(int i=1;i<arr.size();i++)
{
/*if(arr[i] >= leftMax[i-1])
{
leftMax[i]=arr[i];
}
else
{
leftMax[i]=leftMax[i-1];
}*/
//上面的if-else 可以用一句话结束
leftMax[i] = max( arr[i],leftMax[i-1] );
}
rightMax[arr.size()-1]=arr[arr.size()-1];
for(int i=arr.size()-2; i>=0; i--)
{
if( arr[i] >= rightMax[i+1] )
{
rightMax[i]= arr[i];
}
else
{
rightMax[i]= rightMax[i+1];
}
}
for(int i=1;i<arr.size()-1;i++)
{
int height = min(rightMax[i],leftMax[i])-arr[i];
res += max(height,0);
}方法三解析（双指针方法，时间复杂度N，空间复杂度1）：（左右俩个指针分别为数组的俩的端点，并且用两个变量记录左端的最大值和右端的最大值，两个最大值中比较小的那个决定了容器的容积，最大值较小的那一侧立方体的容积可以求出，然后移动这一侧的指针，直到左右指针碰头）
int res=0;
int leftMax=arr[0];
int rightMax = arr[arr.size()-1];
int left=1;
int right = arr.size()-2;
while(left<=right)
{
if(leftMax <= rightMax )
{
res +=max( leftMax-arr[left],0);
leftMax = max(arr[left++],leftMax);
}
else
{
res +=max( rightMax-arr[right],0);
rightMax = max(arr[right--],rightMax);
}
}到此，三种方法都讲解完毕。体现了算法暴力求解到抓住问题的本质，从时间和空间复杂度上优化到极致的过程，更快，更小空间求解。
扩展题目：2018年腾讯校招题目（领扣11,盛最多水的容器）
给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出: 49
思路：
方法一暴力求解方法：每一个杆子往右扩，求解出每一种情况的容积，找出最大值。
int areaMax=0;
int areaCur=0;
for(int i=0;i<arr.size();i++)//暴力解法：时间复杂度N^2,空间复杂度1
{
for(int j=i+1;j<arr.size();j++)
{
areaCur = min(arr[i],arr[j])*(j-i);
areaMax =max(areaMax,areaCur);
}
}方法二指针方法：根据面积大小为min(srr[left],arr[right])*(right-left),哪边的板子低，这个低的板子决定了容积的大小，所以低的这一侧移动指针，在移动指针的时候，记录容积当前的最大值。
int left=0;
int right=arr.size()-1;
int areaCur=0;
int areaMax=0;
while(left<right)
{
areaCur = min(arr[left],arr[right])*(right-left);
areaMax = max(areaMax,areaCur);
if(arr[left]<arr[right])
{
left++;
}
else
{
right--;
}
}两道题目整理完毕，入手点是暴力求解找出问题的解法，然后抓住问题的本质，简化解题方法。