python opencv入门 Harris角点检测（31）

内容来自OpenCV-Python Tutorials 自己翻译整理

目标：

理解Harris角点检测的概念
使用函数cv2.cornerHarris()，cv2.cornerSubPix()

原理：

借上面参考博客的一张图
这里写图片描述

Harris角点检测的方法大概原理就是建立一个窗口区域，然后以当前窗口为中心向各个方向进行偏移。

如上图所示，第一个窗口向各个方向偏移的时候，像素的值没有变化，因为窗口偏移的时候没有遇到任何边缘信息。
第二个图，窗口当中有一个直线，如果当前窗口进行上下的移动，也没回有像素值发生变化（在其他方向上灰度值也会变化）。
第三个图，窗口覆盖了一个“拐角”，如果窗口进行偏移，任何方向上都会有像素变化。

所以，第三张图片判断为检测到角点。

设图像I(x,y)

表示图像在(x,y)点的像素信息，窗口在点 (x,y)处移动 (Δx,Δy)后计算到的所有差异总和记为
c(x,y;Δx,Δy)=∑u,v∈Window(x,y)w(u,v)(I(u,v)−I(u+Δx,v+Δy))2

Window(x,y)

是以x,y为中心的窗口，w(u,v)是一个加权值，可以是常数值也可以是高斯加权函数（在后会被忽略掉）

使用泰勒展开式对图像I(x,y)

在移动 (Δx,Δy)

处一阶展开。

I (u + Δ x, v + Δ y = I (u, v) + I x (u, v) Δ x + I y (u, v) Δ y + O (Δ x 2, Δ y 2)

上面公式右侧约等于

I (u, v) + I x (u, v) Δ x + I y (u, v) Δ y

其中Ix

和 Iy

为分别对x和y的偏导数

将上面得到的结果代入第一个公式中

C(x,y;Δx,Δy)≈∑Window(Ix(u,v)Δx+Iy(u,v)Δy)2

使用矩阵的表示方法就是

这里写图片描述

(图片来自上面的网站，为了方便，直接截图)

可以将图中的第一个公式看成是一个椭圆的方程，矩阵的特征值就是它的长轴和短轴长度。
记为λ1

和 λ2

可以根据这些特征值判断一个区域是否是角点，这里使用打分函数
R=det(M)−k(trace(M))2

来判断是否是角点
k值一般取0.04到0.06

当λ1

和 λ2

都小时，R也小，此区域平坦。
其中一个远大于另外一个时，R小于0，此区域为边缘
都很大的时候，R也很大，判断为角点。

如下图
这里写图片描述

方向导数Ix

和 Iy

可以使用cv2.Sobel()函数得到

Harris角点检测的结果是灰度图，图中的值为角点检测的打分值。需要选取合适的阈值对结果进行二值化来检测角点。

opencv中的Harris检测方法
使用函数 cv2.cornerHarris()

参数如下：

img 输入图像，数据类型为float32
blockSize 角点检测当中的邻域值。
ksize 使用Sobel函数求偏导的窗口大小
k 角点检测参数，取值为0.04到0.06

代码如下

import cv2
import numpy as np

filename = '2.jpg'

img = cv2.imread(filename)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.float32(gray)
#图像转换为float32
dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.04)
#result is dilated for marking the corners, not important
dst = cv2.dilate(dst,None)#图像膨胀
# Threshold for an optimal value, it may vary depending on the image.
#print(dst)
#img[dst>0.00000001*dst.max()]=[0,0,255] #可以试试这个参数，角点被标记的多余了一些
img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]#角点位置用红色标记
#这里的打分值以大于0.01×dst中最大值为边界

cv2.imshow('dst',img)
if cv2.waitKey(0) & 0xff == 27:
    cv2.destroyAllWindows()

这里写图片描述

能看到有些红点

如果打分值降低为0.00000001*dst.max()
结果如下
这里写图片描述

亚像素级精确度的角点

使用cv2.cornerSubPix()函数

首先找到Harris角点，然后将找到某个角点的所有角点坐标值的重心传入该函数（因为一个角点上面可能一堆找到的角点值，需要取重心）
红色标记Harris角点，绿色像素标记修正后的角点。进行迭代运算，迭代一定次数后停止即可。

import cv2
import numpy as np

filename = 'chessboard2.jpg'
img = cv2.imread(filename)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#找到Harris角点
gray = np.float32(gray)
dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.04)
dst = cv2.dilate(dst,None)
ret, dst = cv2.threshold(dst,0.01*dst.max(),255,0)
dst = np.uint8(dst)

#找到重心
ret, labels, stats, centroids = cv2.connectedComponentsWithStats(dst)

#定义迭代次数
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 100, 0.001)
corners = cv2.cornerSubPix(gray,np.float32(centroids),(5,5),(-1,-1),criteria)
#返回角点
#绘制
res = np.hstack((centroids,corners))
res = np.int0(res)
img[res[:,1],res[:,0]]=[0,0,255]
img[res[:,3],res[:,2]] = [0,255,0]

cv2.imwrite('subpixel5.png',img)

其中用到的函数

connectedComponentsWithStats(InputArray image, OutputArray labels, OutputArray stats,
OutputArray centroids, int connectivity=8, int ltype=CV_32S)
计算连通分量，图像是一个被布尔型标记的4邻域或者8邻域的图像

cv2.cornerSubPix(image, corners, winSize, zeroZone, criteria)
参数为输入图像；角点初始化坐标；搜索窗口边长的一半；zeroZone为搜索区域中间的盲区（dead region）边长的一半，有时用于避免自相关矩阵的奇异性。如果值设为(-1,-1)则表示没有这个区域；搜索终止条件
返回的是一组角点

示例结果图片如下
这里写图片描述

python opencv入门 Harris角点检测（31）

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