OpenCV--harris角点检测

hrris检测类别分为flat、edge、corner三类
flat：
在这里插入图片描述
沿x、y方向梯度变化均不明显，可判定为普通平面区域

edge：
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沿x方向梯度变化明显，y方向不同明显，可以判定为y方向的边界

corner：

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沿x、y方向梯度变化都非常明显，可判定为一个角点

数学证明

设图像上的点坐标（x，y），经过平移之后
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定义自相似性为：
其中，w(u,v)是权值，赋予图像窗口中不同点不同的重要性，比如可以是常数或者高斯加权函数。我们不妨设w=1便于推导公式
由于右式不利于化简，可用其泰勒展开式近似：

因此：
然后写成矩阵的形式：
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其中
将M带入上式可得：

可以注意到，此方程类似于椭圆方程。由于M是实对称矩阵，可以利用矩阵对角化得到：

这里不妨设H是单位阵，则：

则
，

从而可以得到：

由于式中不含下x，y，不妨设c=1，则有：
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类比于标准椭圆方程：
可得

可以根据椭圆的特征得出结论：

1> 两个特征值都很小且近似相等，则判定为“flat”.
2>两个特征值相差较大，则自相关函数在某一方向较大，其他方向上小，则判定为”edge“.
3>两个特征值都大且近似相等，则判定为”corner“.

具体判定时使用指标角点相应R值：
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其中

代码演示

cv2.cornerHarris(src,blockSize,ksize,k,dst=None,borderType=None)

参数说明：
src：原图像
blockSize：角点检测窗口大小
ksize：Sobel算子（计算梯度）窗口大小
k：超参数，一般设置为 0.04~0.06 即可

import cv2
import numpy as np

src = cv2.imread('E:\\opencv\\board.jpg')

src_gray = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
src_gray_float32 = np.float32(src_gray)
src_harris = cv2.cornerHarris(src_gray_float32, 6, 3, 0.04)



src[src_harris>0.01*src_harris.max()] = [0,0,255]

cv2.imshow('src_harris', src_harris)
cv2.imshow('src_result', src)

cv2.imwrite('E:\\opencv\\harris.jpg', src_harris)
cv2.imwrite('E:\\opencv\\src_result.jpg', src)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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