python+OpenCV笔记（二十二）：角点检测原理（Harris角点检测原理、Shi-Tomasi角点检测原理）

目录

角点特征

Harris角点检测原理

Shi-Tomasi角点检测原理

代码示例

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角点特征

        角点就是极值点，即在某方面属性特别突出的点，角点可以是两条线的交叉处，也可以是位于相邻的两个主要方向不同的事物上的点。

应用

        角点是图像很重要的特征,对图像图形的理解和分析有很重要的作用。角点在保留图像图形重要特征的同时,可以有效地减少信息的数据量,使其信息的含量很高,有效地提高了计算的速度,有利于图像的可靠匹配,使得实时处理成为可能。

        角点在三维场景重建、运动估计、目标跟踪、目标识别、图像配准与匹配等计算机视觉领域起着非常重要的作用。

举例

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         如上图所示，蓝色框中的区域是一个平面很难被找到和跟踪的。无论向哪个方向移动蓝色框，都是一样的。对于黑色框中的区域，它是一个边缘。如果沿垂直方向移动，它会改变。但是如果沿水平方向移动就不会改变。而红色框中的角点，无论你向那个方向移动，得到的结果都不同，这说明它是唯一的。所以，我们说角点是一个好的图像特征。

总结
        图像特征要有区分性，容易被比较。一般认为角点，斑点等是较好的图像特征。

        特征检测：找到图像中的特征。

        特征描述：对特征及其周围的区域进行描述。

Harris角点检测原理

    1.    

        Harris角点检测的思想是通过图像的局部的小窗口观察图像，角点的特征是窗口沿任意方向移动都会导致图像灰度的明显变化，如下图所示:

         将上述思想转换为数学形式，即将局部窗口向各个方向移动(u,v)并计算所有灰度差异的总和，表达式如下:

        其中 I(x, y) 是局部窗口的图像灰度，I(x ＋ u,y ＋ v) 是平移后的图像灰度，w(x, y)是窗口函数，该可以是矩形窗口，也可以是对每一个像素赋予不同权重的高斯窗口，如下所示:

     2.    

        角点检测中使E(u, v)的值最大。利用一阶泰勒展开有:

        其中和是沿 x 和 y 方向的导数，可用sobel算子计算。
        推导如下：

        M矩阵决定了 E(u,v) 的取值，下面我们利用 M 来求角点，M是和的二次项函数，M的特征值为和。

        图像中的角点、直线（边缘）和平面之间的关系如下图所示：

 共可分为三种情况:

1. 图像中的直线。一个特征值大，另一个特征值小，<<或>>。
2. 图像中的平面。两个特征值都小，且近似相等。
3. 图像中的角点。两个特征值都大，且近似相等。

     3.    

        Harris给出的角点计算方法并不需要计算具体的特征值，而是计算一个角点响应值R来判断角点。R的计算公式为︰

式中，detM为矩阵M的行列式（），traceM为矩阵M的迹（）;a为常数，取值范围为0.04~0.06。所以，特征是隐含在detM和traceM中的。

        那我们怎么判断角点的呢？如下图所示：

1. 当R为大数值的正数时是角点
2. 当R为大数值的负数时是边界
3. 当R为小数是认为是平坦区域

Shi-Tomasi角点检测原理

        Shi-Tomasi算法是对Harris角点检测算法的改进，一般会比Harris算法得到更好的角点。Harris算法的角点响应函数是将矩阵M的行列式值与M的迹相减，利用差值判断是否为角点。后来Shi和Tomasi提出改进的方法是：若矩阵M的两个特征值中较小的一个大于阈值，则认为他是角点，即:

即只有当都大于最小值时，才被认为是角点。

代码示例

1.Harris角点检测

python+OpenCV笔记（二十三）：Harris角点检测https://blog.csdn.net/qq_45832961/article/details/1225687462.Shi-Tomasi角点检测

python+OpenCV笔记（二十四）：Shi-Tomasi角点检测https://blog.csdn.net/qq_45832961/article/details/122578231