黎曼积分是逐项可积的，对于逐项不可积的函数黎曼积分无能为力，需要Lebsgue积分。本篇先从最基本的导数开始，然后到微分，最后到黎曼积分，下一篇讲述Lebsgue积分和实变函数的积分，后面再讲度量空间，泛函数与线性算子，最后到希尔伯特空间的几何算子。另外还增加《凸优化》的部分。
对于很多细节是忽略的，重点关注的是数学思想，而不是现有结论的重复论述。数学证明最能反映一个人的数学思维，而不是解题。数学应用也很关键，比如傅立叶变换在nlp中的应用：应用在无向图推理中，拉普拉斯矩阵的特征分解。应试教育培养出来的人思维僵化，注重解题，思维不开阔。对于一项结论，我们必须知道是如何来的，这个过程远远高于解题。数学和物理是一家，有很多数学公式的推导，都是从物理学中得到启发的，包括AI。上传本人的草稿：
