#139-【模拟】神奇的幻方

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Description

幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) ：

1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列；

2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；

3.若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；

4.若 (K−1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 L 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N ，请按上述方法构造 N∗N 的幻方。

 

Input

输入文件只有一行，包含一个正整数 N ，即幻方的大小。

Output

输出文件包含  行 ，每行  个整数，即按上述方法构造出的  的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

Sample Input

3

Sample Output

8 1 6
3 5 7
4 9 2

HINT

 

对于全部数据， 且  为奇数。

时间限制：

空间限制：

直接大模拟。

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define SIZE 50

using namespace std;

int a[SIZE][SIZE];

int main(int argc, char** argv)
{
	int n, i, j, x = 1, y, r, c, len;
	
	scanf("%d", &n);
	
	y = (n >> 1) + 1;
	a[x][y] = 1; // 1在上行正中央
	len = n * n;
	for (i = 2; i <= len; ++i)
	{
		r = x - 1; // 下一数往右上放
		if (!r) // 上面到顶放最下
		{
			r = n;
		}
		c = y + 1;
		if (c > n) // 右边到边最左放
		{
			c = 1;
		}
		if (a[r][c])
		{
			r = x + 1; // 位置被占往下放
			if (r > n) // 下面到底放顶部
			{
				r = 0;
			}
			c = y;
		}
		x = r;
		y = c;
		a[r][c] = i;
	}
	
	for (i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (j = 1; j <= n; ++j)
		{
			printf("%d ", a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}