T1142 神奇的幻方

作者：波纹飞鱼

T1142 神奇的幻方

题目

幻方是一个很神奇的N×N矩阵，它的每行、每列与对角线，加起来的数字和都是相同的。我们可以通过以下方法构建一个幻方。（阶数为奇数）
第一个数字写在第一行的中间
下一个数字，都写在上一个数字的右上方：
如果该数字在第一行，则下一个数字写在最后一行，列数为该数字的右一列
如果该数字在最后一列，则下一个数字写在第一列，行数为该数字的上一行
如果该数字在右上角，或者该数字的右上方已有数字，则下一个数字写在该数字的下方

输入格式

一个数字N（N≤20）。

输出格式

按上方法构造的(2N−1)×(2N−1)的幻方。

解题

一，流程图

二，提取关键点

1.构建幻方

三，解决关键点

1.构建幻方

定义一个二维数组，根据题目所给的奇数阶幻方口诀，在相应位置存储依次递增的数值，最后再将二维数组输出。

奇数阶幻方
设行为x，列为y。
1.本数字在（x，y），一般情况，下一个数字存储在（x-1，y+1）。
2.本数字在矩阵右上角，下一个数字存储在（x+1，y）。
3.本数字在矩阵第一行，下一个数字存储在（x最后一行，y+1）。
4.本数字在矩阵最后一列，下一个数字存储在（x-1，y第一列）。
5.按照第一条移动后，但本处已被赋值，下一个数字存储在移动后的（x+2，y-1）。

编程

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[40][40]={0};
    int N,n,i,j;
    cin>>N;
    n=2*N-1;
    int x=1,y=n/2+1;
    a[x][y]=1;
    for(int i=2;i<=n*n;i++){
        if(x==1&&y==n){x=2;y=n;}
        else if(x==1){x=n;y=y+1;}
        else if(y==n){x=x-1;y=1;}
        else{x=x-1;y=y+1;}
        if(a[x][y]!=0){x=x+2;y=y-1;}
        a[x][y]=i;
    }
    for(i=1;i<n+1;i++){
        for(j=1;j<n+1;j++){
            cout<<a[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}