【题目描述】
幻方是一种很神奇的NN矩阵：它由数字1,2,3,……,NN构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将1写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N)：
1.若(K−1)在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K−1)所在列的右一列；
2.若(K−1)在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K−1)所在行的上一行；
3.若(K−1)在第一行最后一列，则将K填在(K−1)的正下方；
4.若(K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果(K−1)的右上方还未填数，则将K填在(K−1)的右上方，否则将K填在(K−1)的正下方。
现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。
【输入】
只有一行，包含一个整数N即幻方的大小。
【输出】
包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
【输入样例】
3
【输出样例】
8 1 6
3 5 7
4 9 2
【提示】
其它输入输出样例下载
数据规模与约定：
对于100%的数据，1≤N≤39且N为奇数。
dfs解决问题。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 45
int a[N][N], n;
void dfs(int x, int y, int id){//表示x行y列放了id的值
if(id == n*n)
return ;
if(x == 1 && y != n && a[n][y+1] == 0){
a[n][y+1] = id+1;
dfs(n, y+1, id+1);
}
if(y == n && x != 1 && a[x-1][1] == 0){
a[x-1][1] = id+1;
dfs(x-1, 1, id+1);
}
if(x == 1 && y == n && a[x+1][y] == 0){
a[x+1][y] = id+1;
dfs(x+1, y, id+1);
}
if(x != 1 && y != n){
if(a[x-1][y+1] == 0){
a[x-1][y+1] = id+1;
dfs(x-1, y+1, id+1);
}else{
a[x+1][y] = id+1;
dfs(x+1, y, id+1);
}
}
}
int main(){
cin >> n;
a[1][n/2+1] = 1;
dfs(1, n/2+1, 1);
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=n; j++)
cout << a[i][j] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}