[模拟][NOIP2015]神奇的幻方

神奇的幻方

题目描述

幻方是一种很神奇的N∗ N矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将 1 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) ：
1. 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列，则将 K填在最后一行， (K− 1) 所在列的右一列；
2. 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行，则将 K填在第一列， (K -1) 所在行的上一行；
3. 若 (K − 1) 在第一行最后一列，则将 K填在 (K� − 1) 的正下方；
4. 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数，
则将 K 填在(K − 1)的右上方，否则将 K 填在 (K− 1) 的正下方。
现给定 N，请按上述方法构造N*N 的幻方。

输入

输入文件名为 magic.in。
输入文件只有一行，包含一个整数 N，即幻方的大小。

输出

输出文件名为 magic.out。
输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

扫描二维码关注公众号，回复： 51500 查看本文章

样例输入

样例输出

8 1 6
3 5 7
4 9 2

提示

对于 100% 的数据， 1 ≤ N≤ 39 且 N为奇数。

代码：

 1 #include<iostream>  
 2 #include<cstdio>  
 3 #include<cstring>  
 4 using namespace std;  
 5 int Map[100][100];  
 6 
 7 int main()  
 8 {  
 9     int i, j, n, k;  
10     scanf("%d", &n); 
11     Map[1][(n + 1) / 2] = 1;
12     i = 1; 
13     j = (n + 1) / 2;  
14     for (k = 2; k <= n * n; k++) {
15         if (i == 1 && j != n) {  
16             Map[n][j + 1] = k;  
17             i = n; 
18             j++;  
19             continue;
20         }  
21         if (j == n && i != 1) {
22             Map[i - 1][1] = k;  
23             i--; 
24             j = 1;  
25             continue;  
26         }  
27         if (i == 1 && j == n) {
28             Map[i + 1][j] = k;  
29             i++;
30             continue;  
31         }  
32         if (i != 1 && j != n) {  
33             if (Map[i - 1][j + 1] == 0) {  
34                 Map[i - 1][j + 1] = k;  
35                 i--; 
36                 j++;  
37             }  
38             else {  
39                 Map[i + 1][j] = k;  
40                 i++;  
41             }  
42         }  
43     }  
44     for (i = 1; i <= n; i++) {  
45         for (j = 1; j < n; j++) {
46             printf("%d ", Map[i][j]); 
47         }
48         printf("%d\n", Map[i][j]); 
49     }  
50     return 0;  
51 }