HDU - 1527 - 取石子游戏（威佐夫博弈）

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
Sample Input
2 1
8 4
4 7
Sample Output
0
1
0
题目链接
部分博弈论算法及分析

这是一个很经典的威佐夫博弈问题，其中最重要的就是一个黄金比例，原理可以在搜狗百科重看一下证明过程，真的很详细。其实就是记住一个公式，首先保证第一个数小于第二个，如果不对的话，swap一下，然后就是第二个数字减去第一个数字的差值乘以黄金比例，如果这个值向下取整之后等于第一个数字的话，那么这就是一个奇异局势，先手必输，否则先手赢。
下面直接上代码：
AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define golden_ratio (1 + sqrt(5.0)) / 2.0    //这里我直接用宏定义的方式记录了黄金比例的数值
using namespace std;

int main()
{
    int stone_a, stone_b;
    while(~scanf("%d%d", &stone_a, &stone_b))
    {
        if(stone_a > stone_b)   swap(stone_a, stone_b);
        int temp = floor((stone_b - stone_a) * golden_ratio);    //floor向下取整，ceil向上取整,1+sqrt（5）/2是黄金比例
        if(temp == stone_a) printf("0\n");    //如果该值等于第一个数字，那么后手必赢
        else    printf("1\n");
    }
    return 0;
}