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Description
给定长度为 的数组 ,定义一次操作为:
1.算出长度为 的数组 ,使得
2.执行 ;
现在问 次操作以后 长什么样。
Input
第一行两个整数
第二行 个整数表示 数组
Output
一行 个整数表示答案。
Sample Input
3 1
1 2 3
Sample Output
1 3 6
Solution
简单递推可知 ,令 ,由于 不超过 ,故可以 预处理 然后 求出 即可
Code
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2005;
#define mod 1000000007
int add(int x,int y)
{
x+=y;
if(x>=mod)x-=mod;
return x;
}
int mul(int x,int y)
{
ll z=1ll*x*y;
return z-z/mod*mod;
}
int n,k,a[maxn],b[maxn],inv[maxn],s[maxn];
void init(int n=2000)
{
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=mul(mod-mod/i,inv[mod%i]);
for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=mul(inv[i],inv[i-1]);
}
int C(int n,int m)
{
int ans=inv[m];
for(int i=1;i<=m;i++)ans=mul(ans,(n-m+i)%mod);
return ans;
}
int get(int x,int k)
{
if(x==0)return 1;
if(k==0)return 0;
return C(x+k-1,x);
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)b[i]=get(i,k);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
s[i]=add(s[i],mul(a[j],b[i-j]));
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",s[i],i==n?'\n':' ');
return 0;
}