leetcode 11盛最多的水容器

题目

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解答

暴力解法 由于算法的时间复杂度的原因 会超时

大家首先想到的就是 将所有可能的情况一一的进行比较

        temp=[]
        for i,value in enumerate(height):
            temp.append((i,value))
        print(temp)
        max_area=-1
        for i in range(0,len(temp)-1):
            i_item=temp[i]

            for j in range(i+1,len(temp)):
                j_item=temp[j]
                area=min(i_item[1],j_item[1])*(j_item[0]-i_item[0])
                if area>max_area:
                    max_area = area
        return max_area

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)O(1)，使用恒定的额外空间。

trick 解答

官方给出的解答 (我觉得不能马上的去接受) (https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/)

这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。
最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

大牛给出的解答

大牛解答
结合官方给出的解答 就特别容易理解了

在这里插入代码片    def maxArea_trick(height):
        left=0;
        right=len(height)-1
        max_area=-1
        while left<right:
            area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
            if area>max_area:
                max_area=area
            if height[left]>height[right]:
                right-=1
            else:
                left+=1
        return max_area