蓝桥杯 2017_4 分割方格（巧妙的dfs）

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标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

思路：从对称中心开始，以格子的边与边的交点为路，把格子涂色问题，转化为划分格子边界的问题（想象剪纸，剪的是边界）

 

 

至于答案为什么要除4呢，因为对于从中心的每次搜索，都会有相反方向的一次等价的搜索，这是2次重复，此外题目说明旋转对称的也是算一种，例如上下剪出来的一定能左右也剪出来，这又是重复的，故结果要除上4。

 

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#include<cstdio>
bool vis[10][10];
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int ans;
void dfs(int x, int y)
	{
		if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6){//剪到边界就结束了一次分割
			++ans;
			return ;
		}
		for(int i = 0 ; i < 4; ++i){
			int nx = x + dir[i][0];
			int ny = y + dir[i][1];
			if(vis[nx][ny]) continue;
			vis[nx][ny] = true;
			vis[6-nx][6-ny] = true;
			dfs(nx,ny);
			vis[nx][ny] = false;//回溯
			vis[6-nx][6-ny] = false;
		}
		
	}
int main()
	{
		
		vis[3][3] = true;
		dfs(3,3);
		printf("%d",ans/4);//除掉重复的
		return 0;
	}