编译原理 first集 follow集实例解析

编译原理只看书的话还是很难学，上课听老师讲的蛮好,可忘得也很快，再复习看书的时候已然忘记老师当时是怎么讲的了QAQ...

现在只能在网上找教程自学一下喽：先看看为什么要有first集和follow集：

这个很简单了，x是终结符，那它的FIRST集肯定也是x了。

举个栗子：：Y->b|ε，那么First (Y)={b, ε}(b是终结符)

举个栗子：Y->b|ε，那么First (Y)={b, ε}(b是终结符)，X->Yabcd|ε,则FIRST(X) = (First(Y)-－{ε}）∪ {ε}(这

里的{ε}是由法则2 推导出来 )

举个栗子：

1、文法G [S]为：

S→AB First(S) =(First(A)-{ε})∪(First (B)-{ε}) ∪{ε}∪{b}

S→bC 因为A的first有ε，B的first有ε,S->AB,所以是First(A)-{ε})∪(First (B)-{ε}) ∪{ε}

A→ε 然后S->bC由法则2得，所以再加一个b就是First(A)-{ε})∪(First(B)-{ε})∪{ε}

A→b ∪{b}

B→ε 由之前的法则：First (A)={b, ε}First (B)={a, ε}所以First(S) ={a,b,ε}

B→aD

C→AD

C→b

D→aS

D→c

FOLLOW集就是找后面有没有能处理这个终结符的非终结符，如果有就继续，没有则报错！所以此处我们的视角和求解first集的视角有所不同，此时我们应该向后看，找后面的。

这个不用多说，初始规定就是这样。

举个栗子：文法G [E]为：

                   E → TE'   因为E是文法的识别符所以把#加入FOLLOW(E)，又由规则F → (E) | i 得E

                   E' → +TE' | ε   的后跟符号 )（ first(')') = {)} ），所以，FOLLOW(E)=｛ #，) ｝;

                   T → FT'

                   T' → *FT' | ε

                   F → (E) | i

举个栗子：文法G [E]为：

                   E → TE'   先给出它们的FIRST集：(求解方法见上面FIRST集的求解)

                   E' → +TE' | ε        FIRST(F)={ (,i }

                   T → FT'                  FIRST(T’)={ *,ε }

                   T' → *FT' | ε          FIRST(T) ={ (,i }

F → (E) | i              FIRST(E’)={ +,ε }

                                                   FIRST(E)={ (,i }

FOLLOW集的求解：因为E是文法的识别符所以把#加入FOLLOW(E)，又由规则F → (E) | i 得E的后跟符号)，所以，FOLLOW(E)=｛ #，) ｝;

FOLLOW(E’)={ #,) } ∵E → TE’ follow集的目的是为了在E'无法处理当前终结符的时候，判断E'之后有没有能处理该终结符的非终结符, ∴FOLLOW(E)加入 FOLLOW(E')

FOLLOW(T)={+,),#} ∵E'→ +TE’ ∴FIRST(E’)-{ε}加入FOLLOW(T); 又E’→ε， ∴ FOLLOW(E’)加入FOLLOW(T)此处如果把E'->+TE'看为A->aBb，b=>ε的话，则Follow(E')加入Follow(E')中，这样没有任何意义。
FOLLOW(T’)= FOLLOW(T)= {+,),#} ∵T → FT’ ∴ FOLLOW(T)加入FOLLOW(T’)
FOLLOW(F)={*,+,),#} ∵T → FT’ ∴ FOLLOW(F)=FIRST（T’）-{ε} ; 又T’→ε ∴ FOLLOW(T)加入FOLLOW(F)

编译原理 first集 follow集 实例 解析

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