为了方便自顶向下语法分析，需要求文法对应的first集，follow集，以及select集。
本文主要分为两部分，一个是求法解析，还有一个例子详解：
第一部分是求法解析
将对first集，follow集，select集分为三种讲解方法
①定义介绍及推导
②简单推导演示
③规范式推导
讲解顺序为，先用最简单的推导介绍三种不同的集，然后介绍概念，最后介绍正规的推导方法
三种方法，不同人喜欢不同的理解方法，大家都可以参考，推导方法越往后，越规范！
默认规则：
起始符S，其余大写字母为非终结符；
小写字母为终结符，#为ε；
产生式： A->BC, 其中这个是关于A的产生式，A为左部（左边部分），BC为右部 （右边部分）
Vt是终结符
Vn是非终结符
首先文法G[S]
S-> AB|bC
A->#|b
B->aD|#
C->AD|b
D->aS|c
first集：
①简单推导
first，顾名思义就是该关于该符号的所有产生式右部第一个遇到终结符。
例如：
first(S)
用上面那句话：关于S的产生式有两个：S->AB,S->bC
先看简单的情况：S->bC,明显右部第一个终结符是b, 那关于这个产生式的终结符就是b 了，解决一个！
这个时候first(S)={b}
然后是S->AB，这时右部的第一个是A，非终结符，所以不成立。这时你就要再把A的产生式引进来（因为A有关于他的产生式）。
关于A的产生式为：A->#,A->b,分别代入S->AB的产生式得：S->B(应该是S->#B，但是#可以省略) 和S->bB.
看第二个S->bB ，马上就可以知道遇到的第一个终结符是b,
这个时候first(S)={b}
然后看第一个S->B，这个时候B不是终结符，所以不成立，这时就要把B的产生式导进来。
变成S->aD ,S->#,
然后上面两个式子，分别第一个终结符为a,和 #
则这个时候first(S)={b, a , #}
这里强调一下 。为什么S->AB ，会变成后面的S->B 而S->aD就没有S->D， 因为A的产生式是有一个A->#,就是指向空，这个时候代入S->AB不就等于 S->B了吗。而S-aD。因为已经找到第一个终结符了，所以这个产生式就结束推导了
②定义讲解：
定义：设G=（Vt，Vn，P，S）是上下文无关文法。
first（A）={a| A=*>ab, a∈Vt，b∈V*}
若a=*>ε ,则规定ε ∈first(a).成first（a）为a的开始符号集或首符号集
上面是大白话，下面是系统总结一下：
first，顾名思义就是该关于该符号的所有产生式右部第一个遇到终结符。
举例：
一、单个非终结符的first集
(1)求终结符的first集，是他本身
first(a)={a}
(2)X->a....
first（X）= a....，取右部的终结符，则a∈first（x）
(3)X->YZ...
first(X)=YZ..., 当右部第一个符号(Y)是非终结符的时候，你就要把这个符号（Y）的产生式导进来了，然后再判断右边第一个是否是终结符。若Y的产生式存在#，则继续导入Z的产生式寻找右边第一个终结符，重复以上动作。即
first（X）=first（Y），若存在Y->#，则继续first（X）=first（Z），直到非终结符不存在#结束。
二、多个非终结符
X->M...
Y->N...
first（XY）=M...N... ,同样找右边第一个是终结符的符号，
③正规推导：
（1）对每一文法X∈V，计算first（X）
（2）
①X∈Vt，则first（X）={X}
②X∈Vn（非终结符），且有X->a , 则a∈first（X）
③X∈Vn（非终结符），且有X-># , 若#∈first（X）
④若有X，Y1,Y2,Y3...∈Vn，且有产生式X->Y1,Y2,Y3=*>#,则first（Y1）-{#}，first（Y2）-{#}...first（Yi）都属于first（X）找中
重复②-④
⑤当所有Yi=*># 则first（X）=first（Y1）-{#}∪first（Y2）-{#}.....∪first（Yi）
当有X-># ，才能说#∈first（X）
follow集
follow，顾名思义，就是该符号后面跟着的第一个终结符
PS：求follow集，都是从开始符号S开始推导
①定义介绍
设G=（Vt，Vn，P，S）是上下文无关算法，A属于Vn，S是开始符号
follow(A)={a|S=*>uAb 且a∈Vt，a∈first（b），u∈Vt，b属于V*}
也可定义为
follow(A)={a | S=*>.....Aa....,a∈Vt}.....（1）
若
S=*>...AB....,则follow(A)=first（B）....（2）
若
S=*>....A ，因为这个时候A属于S，因此这个时候应该看得是S后面的东西也就是follow（S）∈follow(A)....（3）
若
S=*>...AB，这个时候first（B）存在空的情况，而这个时候first的空集不能出现在follow集中，因此还应该看S后面的东西，因此这个等于follow（A）=（first（B）-{#}）∪follow（S）....（4）
通过上面（1）（2）（3）（4）不难得出，follow（A)就是从开始符号通过各种产生式推导，直到出现A，然后取A后面的第一个终结符
ps first产生的空集不能给follow，只有follow产生的才可以给，参考上面的（4）
②简单推导：
（1）终结符的follow没有定义，只有非终结符的follow才有定义
（2）
假设：
S->xAy
A->aBb
先求上面
follow(A):
因为要找A后面的跟着的第一个终结符，所以应该直接看谁能产生A，得
S->xAy,
此时A后面跟着的终结符是y，因此follow（A）={y} ，解决！
求FOLLOW（B）
则先找谁能产生B：
B的产生式：
A->aBb,此时，要把first（b）（因为是B后面遇到第一个终结符，也就是first(b)，也就是b的first集合）
但是如果这个时候b等于#，那么B的follow集应该取得是b（假设b可能为空的情况）后面的东西，那么问题来了，b后面的东西怎么来呢？
S->xAy,先看下A的产生式，（因为永远是从S出发，因此当产生式出现B的时候一定是这样的流程）
然后代入A的产生
S->xaBby
可以看到出现B的时候是这样的，所以这个时候就应该是把b忽视，直接看y，那么这个时候是不是很熟悉？没错就是跟上面求FOLLOW(A)的一样做法，也就是follow（A）∈follow（B）
这个时候可以总结一个规律
当b为#的时候，follow(B) 就应该看谁产生生它的那个非终结符的follow（），在这里就是因为A->xBy,因此看follow（A）
③正规推导
计算follow集
①设S为起始，{#}加入follow（S）
②要求follow（B），若A->aBb是一个产生式，则把first（B）的非空元素加入follow（B）中
③若B->#,则把follow（A）加入follow（B）中
解释：因为 若D->xAy,A->aBb, 则 D->xaBby,且b=#，则first（y）或者说是 follow（A）， ∈follow（B）
就是所求符号的右边如果等于# 则不停找上一级
前排提示：
做first集的时候，应该第一个找的是左部跟所求符合相同的产生式，然后再分别找这些产生式中右部第一个终结符，然后他们组成一个集合，就是结果
做follow集的时候，应该第一个找的是右部存在所求符号的产生式（区别：first找左，follow找右，first找的符号要跟所求符号完全一样，follow只要找左部存在所有符号的即可），然后再找该符号后面跟着的第一个终结符，如果后面没有符号（即为#），则继续follow（）这个产生式的左部，直到找到终结符为止。
做follow集的时候往往要不停往上面找上一级，如果有循环语句的话，不妨顺着从S开始往下找（这样也可以找到所求符号的上级），这样虽然繁杂，但是不会陷入死循环
select集
在求出first集和follow集后
select就方便多了
例：
select(X->Y)，先求first（Y），如果first（Y）存在#∈first（Y）的情况，则再求follow（X），最后求两者的并集即可即可
例子：
默认规则：大写字母为非终结符，小写字母和字符（包括 '^' '( ' ',' 等三个符号 ）都是终结符
S->a
S->^
S->(T)
T->SN
N->,SN
N->#
first(S)=first(a)∪first（^）∪first（（T）） ={a,^,T}
first（T）=first（S）={a,^,T}
first（N）=first（,SN）∪first（#）={ ‘，’ #}
只有开始符号才有默认{#} ，其余符号的follow集不能通过first产生#，只能通过 ‘∪follow（S）‘ 产生
follow（S）={#}∪follow（N）={#}
follow（T）=first（）） ={ ） }
follow(N)=follow（T）={）}
是否=># |
First集 |
Follow集 |
|
S |
否 |
{a,^,(} |
{#, ’,’ , ) } |
T |
否 |
{a,^,(} |
{ ) } |
N |
是 |
{‘,’ , #} |
{ ) } |
Select(S->a) =first（a）= {a}
Select(S->^) =first（^）={^}
Select(S->(T)) =first（ （T） ）={ ( }
Select(T->SN) = first(S)={a,^,(}
Select(N->,SN)=first( , ) ={ , }
Select(N->#) =follow(N) = { ) }
select技巧。如select（N->,SN） 即求N->,SN ，看下图，判断右部 有否必否，有终必否， 如果确定是否的，则只计算first（左部）即可。在这里左部(，SN) 其中 ‘，‘ 是终结符，所以直接select（N->,SN）=first(,SN). 你也可以判断说：因为S有下图可知是‘否‘， 因此也是只计算first（，SN）
