degree
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 239 Accepted Submission(s): 150
Problem Description
度度熊最近似乎在研究图论。给定一个有 N 个点 (vertex) 以及 M 条边 (edge) 的无向简单图 (undirected simple graph)，此图中保证没有任何圈 (cycle) 存在。
现在你可以对此图依序进行以下的操作：
1. 移除至多 K 条边。
2. 在保持此图是没有圈的无向简单图的条件下，自由的添加边至此图中。
请问最后此图中度数 (degree) 最大的点的度数可以多大呢？
Input
输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几笔测试资料。
对于每笔测试资料：
第一行有三个整数 N, M, K。
接下来的 M 行每行有两个整数 a 及 b，代表点 a 及 b 之间有一条边。
点的编号由 0 开始至 N−1。
* 0≤K≤M≤2×105
* 1≤N≤2×105
* 0≤a,b<N
* 给定的图保证是没有圈的简单图
* 1≤T≤23
* 至多 2 笔测试资料中的 N>1000
Output
对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表按照规定操作后可能出现的最大度数。
Sample Input
2
3 1 1
1 2
8 6 0
1 2
3 1
5 6
4 1
6 4
7 0
Sample Output
2
4
Source
解析：记录度数最大的点，把不相通的两个集合分别用并查集，要是多余1个集合，说明可以增加边（集合数-1）条边。删边则根据k的大小，可以适当的增加边。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define e exp(1)
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
const int maxn=200005;
int f[maxn],d[maxn];
int Find(int x)
{
int r = x;
while (f[r] != r)
r = f[r];
int i = x, j;
while (i != r)//压缩路径
{
j = f[i];
f[i] = r;
i = j;
}
return r;
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=0; i<n; i++)f[i]=i,d[i]=0;
int ans=0,cnt=0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
d[x]++;
d[y]++;
ans=max(max(ans,d[x]),d[y]);
int xx=Find(x);
int yy=Find(y);
if(xx!=yy)
{
f[xx]=yy;
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(f[i]==i)cnt++;
}
int sum=ans+(cnt-1);
int ss=m-ans;
if(k>ss)sum+=ss;
else if(k<=ss)sum+=k;
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}