【动态规划】简单背包问题II

问题 J: 【动态规划】简单背包问题II

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题目描述

张琪曼：“为什么背包一定要完全装满呢？尽可能多装不就行了吗？”

李旭琳：“你说得对，这和墨老师曾告诉我们的‘日中则昃，月满则亏’是一个道理。”所以，现在的问题是，她们有一个背包容量为v(正整数，０≤v≤20000)，同时有n个魔法石(０≤n≤30)，每个魔法石有一个体积 (正整数)。要求从n个魔法石中，任取若干个装入包内，使背包的剩余空间为最小。

输入

第一行为一个整数，表示背包容量，第二行为一个整数，表示有n个魔法石，接下来n行，分别表示这n个魔法石的各自体积。

输出

只有一个整数，表示背包剩余空间。

样例输入

24     
6      
8      
3
12
7
9
7

样例输出

0

AC代码

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int n,v; int w[100100]; int f[100100]; int zeroone() {     for(int i=1;i<=n;i++)         for(int j=v;j>=w[i];j--)             f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);     return f[v]; } int main() {     cin>>v>>n;     for(int i=1;i<=n;i++)         cin>>w[i];     cout<<v-zeroone()<<endl;     return 0; }