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给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
题解：呃，第一想法是递归加回溯找到组合最小值，又来了，刚写的组合总和 Ⅳ的第一想法就是递归加回溯，不过结局比较惨，时间超限了。没有意外，本题在[1,2,5] 100这条数据就超时了，总共过了15条数据，呵呵，有时候思路正确并不一定能完美解题。好吧，还是动规登场，假设dp[i]为钱数为i时需要的最少硬币数，当i=0时，dp[0]=0,这个毫无疑问，当i>0时，直接说不好理解，那就举个实例，[1,2,3] 3 对这个例子来说，一种情况是只用1，数量是3，一种是用1和2，数量是2，最后是只用3，数量是1，那问题变成了，怎样使最终的结果为1，你可能说比较，好，谁和谁比较，呃。。。，换一个角度思考，对任意硬币coins[j]，我们有使用和不使用两种情况，所以比较的双方出来了，dp[i]代表使用coins[j]，dp[i-coins[j]]+1代表不使用coins[j],那么这里为什么又要加1呢，因为对i-coins[j]来说它加上一个coins[j]就是i了，所以这里需要加上1，然后i-coins[j]再从前一个状态判断最小值，最后直到已知值dp[0]。
其实真正的过程是i从0到amount记录每个状态的最小值，最后执行到dp[amount]时就是最后求的最小值，这也是动规真正的执行过程，不过我们习惯从最后开始分析问题，通过确定最后的状态与之前状态的关系，从而确定动态转移方程。
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
Arrays.sort(coins);
int n=coins.length;
if(n==0||amount==0)
return 0;
int[] dp=new int[amount+1];
Arrays.fill(dp,amount+1);
dp[0]=0;
for(int j=0;j<n;j++){
for(int i=coins[j];i<=amount;i++){
dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
}
}
return dp[amount]>amount?-1:dp[amount];
}
}