leetcode零钱兑换

1.递归+回溯

记录每种钱币能够使用的最大数量，然后遍历每一种情况，求钱币数量最小的，但会超时

2.动态规划

设置dp[amount+1],初始值设为0x3f3f3f3f,即为无穷大

dp[i]表示总量是i是，coins中的金币组成i所需的最小金币个数

此处以钱币为1 2 5，总额是11举例

dp[11]=dp[10]+1,即组成10的最小金币个数加    币值1的个数1

dp[11]=dp[9]+1,即组成9的最小金币个数加   币值2的个数1

dp[11]=dp[6]+1,即组成6的最小金币个数加 币值5的个数1

知dp[11]=min(dp[10],dp[9],dp[6])+1

一般的，对dp[i],遍历coins，当coins[j]<=i,即组成i的最优解可以使用coins[j],有公式：

dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);

若最终dp[i]==0x3f3f3f3f，表示无法使用coins中的金币组成I

代码如下：

class Solution {
    int imin=INT_MAX;
    int flag=0;
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        //返回结果组合所需的最小金币个数
       if(coins.size()==0 && amount==0)
            return 0;
        if(coins.size()==0 && amount!=0)
            return -1;
        sort(coins.begin(),coins.end());
        vector<int> dp(amount+1,0x3f3f3f3f);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=amount;i++)
        {
            for(int j=0;j<coins.size() && coins[j]<=i;j++)
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
            }
        }
        if(dp[amount]==0x3f3f3f3f)
            return -1;
        return dp[amount];
    }
};