LeetCode刷题： 【322】零钱兑换（动态规划）

1. 题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题思路

动态规划
状态转移公式：
F(amount) = MIN[ F(amount - coins[i]) ] + 1;
F(0) = 0;
F(N < 0) = 不可能;

3. 代码

class Solution {
    
    
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
    
    
        vector<int> space(amount + 1);
        space[0] = 0;  // 金额为0不能由硬币组成

        for(int i = 1; i <= amount; i++){
    
    
            space[i] = -1;
            for(int j = 0; j < coins.size(); j++){
    
    
                if(i < coins[j]){
    
    
                    
                }else{
    
    
                    int num = space[i - coins[j]] + 1;
                    if(num == 0){
    
    
                        
                    }else if(num < space[i] || space[i] == -1){
    
    
                        space[i] = num;
                    }
                }
            }
        }

        return space[amount];
    }
};

4. 复杂度

时间复杂度 O(amount * coins.size)
空间复杂度 O(amount)