hdu 5573 （构造题）

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

题意： 很好懂

思路： 我们先考虑最左边的一条链，因为对于给一个n 如果n == 1+2+4+。。。+1 那么就可以在最后一步向右拐一下就可以。现在我们考虑一般的情况，我们把k层的最左边数字加起来等于sum  如果n>sum  肯定是不会存在的。 （除掉上边的情况） ,那么我就要从sum中减去多加的部分， 也就是sum-n ，因为每个节点只能有加或者减两种选择，所以，我们减一个数，就相当于在sum上减去两倍的他的值，  所以我只要能够凑够  （sum-n）/2  就可以了。肯定能够凑够（二进制可以表示在范围内的所有的数）另外考虑一下sum-n 为奇数的情况，就只需要将最后一步右拐就可以。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;

ll num[65];
ll xx[65];
bool vis[65];

void init()
{
	num[1]=1;
	for(int i=2;i<=62;i++) num[i]=num[i-1]*2;
}

int main()
{
	init();

	int T;
	scanf("%d",&T);
	int kk=0;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>k;
		ll sum=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			sum+=num[i];
		}
		///bucunzai if(n>sum)

		printf("Case #%d:\n",++kk);
		if(sum==n-1){
			ll now=1;
			printf("1 +\n");
			for(int i=2;i<=k;i++){
				if(i==k) now=now*2+1;
				else now=now*2;
				printf("%lld +\n",now);
			}
            continue;
		}

		ll res=sum-n;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=61;i++) xx[i]=num[i];
		if(res%2==1){
            res++;
            res/=2;
            xx[k]++;
            for(int i=k;i>=1;i--){
                if(res>=xx[i]){
                    vis[i]=1;
                    res-=xx[i];
                }
            }
		}
		else{
            res/=2;
            for(int i=k;i>=1;i--){
                if(res>=xx[i]){
                    vis[i]=1;
                    res-=xx[i];
                }
            }
		}

		for(int i=1;i<=k;i++){
            if(vis[i]) printf("%lld -\n",xx[i]);
            else printf("%lld +\n",xx[i]);
		}
	}
	return 0;
}