海明算法的理解

原理1：

32位的二进制统计个数，只需要用6位数来表示，最多是0b100000

16位的二进制统计个数，只需要用5位数来表示，最多是0b10000

8位的二进制统计个数，只需要用4位数来表示，最多是0b1000

4位的二进制统计个数，只需要用3位数来表示，最多是0b100

2为的二进制统计个数，只需要用2位数来表示，最多是0b10

原理2：

二进制的乘法受到位数的限制，如32位的乘法，可能出现越乘越小的情况，或者说乘法溢出。

刚好按照8位分数的32位二进制，乘以24（0b00000001000000010000000100000001）,会导致高8位的结果等于相加，当然次8位因为最大是00001000，只相加三次，不会溢出到高8位。

所以高8位的和，刚好就是32为的二进制统计个数。

package suanfa;

public class HanmmingWeight {

    public static void main(String[] args) {
        int i = 0b10101010101010101010101011111111;
        System.out.println(swar(i));
    }

    static int swar(int i) {
        System.out.println(Integer.toString((i & 0x55555555), 2));
        System.out.println(Integer.toString(((i >> 1) & 0x55555555), 2));

        i = (i & 0x55555555) + ((i >> 1) & 0x55555555);
        System.out.println(Integer.toString(i, 2));
        System.out.println();

        System.out.println(Integer.toString((i & 0x33333333), 2));
        System.out.println(Integer.toString(((i >> 2) & 0x33333333), 2));
        i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
        System.out.println(Integer.toString(i, 2));
        System.out.println();

        System.out.println(Integer.toString((i & 0x0F0F0F0F), 2));
        System.out.println(Integer.toString(((i >> 4) & 0x0F0F0F0F), 2));
        i = (i & 0x0F0F0F0F) + ((i >> 4) & 0x0F0F0F0F);
        System.out.println(Integer.toString(i, 2));
        System.out.println();

        System.out.println(Integer.toString(i * (0x01010101), 2));

        i = (i * (0x01010101) >> 24);
        System.out.println(Integer.toString(i, 2));

        return i;
    }
}