题目

Description

对于二进制串a，b，他们之间的海明距离是指两个串异或之后串中1的个数。异或的规则为：

0 XOR 0 = 0

1 XOR 0 = 1

0 XOR 1 = 1

1 XOR 1 = 0

计算两个串之间的海明距离的时候，他们的长度必须相同。现在我们给出N个不同的二进制串，请计算出这些串两两之间的最短海明距离。

Input

第一个数字是整数T（T≤10），代表数据的组数。

接下来有T组数据，每组数据的第一行是一个正整数N，代表不同的二进制串的个数。接下来是N行，每行都是一个二进制串(长度是5)。我们用数字(0-9)和字符(A-F)来表示这个二进制串。它代表这个二进制串的16进制码。例如，“12345”代表的二进制串为“00010010001101000101”。

Output

对于每个数据，请输出一个整数，即答案值。

Sample Input

Sample Output

6

7

Data Constraint

对于30%的数据有1≤N≤100

对于全部数据，有1≤N≤100000

分析

刚开始这道题，我是用快排去跑
后来发现不行，打了个n^2
然后水了个50
后来我直接用1-2^20*n去跑，发现直接炸
正确解法：
我们要利用1的个数直接去形成数
这样找到一个后就直接可以输出了

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 #define N 10000000
 7 #define ll long long 
 8 using namespace std;
 9 string s;
10 int a[N];
11 int n;
12 int h[N];
13 ll tran(string s)
14 {
15     ll i,a,b;
16     double k,h=0;
17     a=s.length();
18     b=a-1;
19     for (i=0;i<=a;i++)
20     {
21        if (s[i]<='9'&&s[i]>='0')
22          s[i]=s[i]-'0';
23        else if (s[i]<='F'&&s[i]>='A')
24           s[i]=s[i]-'A'+10;
25        k=s[i]*pow(16, b);
26        h+=k;
27        b--;
28     }
29     return h;
30 }
31 bool dfs(int x,int y,int l,int r)
32 {
33     if (l==r+1)
34     {
35         for (int i=1;i<=n;i++)
36             if (h[a[i]^x]==1) return 1;
37         return 0; 
38     } 
39     for (int i=y+1;i<=20;i++)
40     {
41         int m=(1<<i);
42         if (dfs(x+m,i,l+1,r)) return 1;
43     }
44     return 0;
45 }
46 int main ()
47 {
48     int T;
49     cin>>T;
50     while (T)
51     {
52         memset(h,0,sizeof(h));
53         T--;
54         cin>>n;
55         for (int i=1;i<=n;i++)
56         {
57             cin>>s;
58             int t=tran(s);
59             a[i]=t;
60             h[a[i]]=1;
61         }
62         int ans=1;
63         while (1)
64           if (dfs(0,-1,1,ans)) break;
65           else ans++;
66         cout<<ans<<endl;
67     }
68 }

JZOJ 3231. 海明距离

题目