计算机基础之最简单的海明校验码(六)

如果求出效验码?

$$2^k \geq m+k+1$$
开头就上公式，虽然不友好，可这个公式是必须要你知道的。 m是二进制的长度。

举个栗子

假设有: 0 1 1 0 1 0 1 0 二进制数。我们来数数有多少个哈。

1	2	3	4	5	6	7	8
0	1	1	0	1	0	1	0

有8位，那么m就等于8咯

$$2^k \geq8+k+1$$

首先必须算出效验码的个数

k代表的是效验码的个数，取效验码，必须知道这个效验码是多少位吧。
当 k=3时，公式就这样

$$2^3 \geq8+3+1$$
明显 k=3不成立，那么 k=4呢？
$$2^4 \geq8+3+1$$
当 k=4时，成立。那么我就确定 效验码的个数为4

效验码的正确存放姿势：

海明校验码是放在2的幂次位上的，如 1，2，4，8，16….等

求出效验码

• 原码： 0 1 1 0 1 0 1 0 共8位
• 效验码：占4位

所以加上效验码的话，一共12位，而校验码放的位置是2的幂次位上，所以4位效验码分别在1、2、4、8的位置上，如下表：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
?	?	0	?	1	1	0	?	1	0	1	0

然后他们所对应位置的 二进制如下图：

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位置	二进制显示
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100

如上表所见，1的位置正好是效验码的其中一位，那么他所对应的二进制为：0001，查找该二进制对应1的相同的有： 3，5，7，9，11

那么第1个位置的效验码为：
3对应：0、5对应：1、7对应:0、9对应：1、11对应：0，他们异或出来的值就是第一个？的值。

0⊕1⊕0⊕1⊕1   =1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	?	0	?	1	1	0	?	1	0	1	0

还有3个效验码就交给你们了。

全部求出后答案应该为:1101,最后的表格为：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0