LightOJ—Combinations

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题目大意：

求组合数C（n，m）；

解题思路：

直接用组合数的公式，再用费马小定理+快速幂求出逆元即可。需要注意的是要把阶乘提前计算出来保存起来，否则必然超时。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define M 1000003
//vector ::iterator it;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
ll f[1000010];
void factorial()//计算阶乘
{
  f[0]=1;f[1]=1;
  for(int i=2;i<=1e6+2;i++)
    f[i]=(i*(f[i-1]))%M;
}
ll quick_power(ll n,ll m)
{
  ll sum=1;
  while(m)
  {
    if(m&1) sum=((sum%M)*(n%M))%M;
    n=(n*n)%M;
    m/=2;
  }
  return sum;
}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  factorial();
  //freopen("test.txt","r",stdin);
  //freopen("output.txt","w",stdout);
  int T,cas=1;
  cin>>T;
  while(T--)
  {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    ll m=(f[k]*f[n-k])%M;
    ll ie=quick_power(m,M-2);//费马小定理
    ll c=(f[n]*ie)%M;
    cout<<"Case "<<cas++<<": "<<c<<endl;
  }
  return 0;
}