问题描述:
Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
原问题链接:https://leetcode.com/problems/combinations/
问题分析
关于这个问题在之前一篇讨论排列组合的文章里有讨论过。求给定数字范围的组合时,它遵循一个如下的关系:
void combine(源数据集合a, 目的数据集合b, 当前迭代起始点begin, 当前目标数据集合位置cur, int n) { if(cur == n) //输出数组b for(集合a中间从begin到end的元素i) { b[cur] = a[i]; combine(a, b, i + 1, cur + 1, n); } }
概括起来说就是每次我们从一个给定的位置上开始往后取元素,取了一个元素之后继续在它后面的位置递归的取下一个元素。这样就形成了集合取元素的组合。在详细的实现里我们用一个list保存当前取了的元素,采用拷贝构造传递上一个调用的参数。详细的实现如下:
public class Solution { public List<List<Integer>> combine(int n, int k) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); combine(n, k, 1, result, new ArrayList<>()); return result; } public void combine(int n, int k, int start, List<List<Integer>> result, ArrayList<Integer> l) { if(k == 0) { result.add(l); return; } for(int i = start; i <= n; ++i) { ArrayList<Integer> a = new ArrayList<>(l); a.add(i); combine(n, k - 1, i + 1, result, a); } } }
在上述的实现里,通过在递归的函数里不断创建新的数组,但是新建的数组又是基于原有参数的基础创建的。这种传递的手法有点类似于immutable的实现思路。值得仔细推敲。