[染色法] 二分图de判定

染色法判定二分图

通过递归对各个点逐一染色，判断是否是二分图 。

基本代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>

const int MAXSIZE = 1e5+5;

int color[MAXSIZE];       // 储存每个点的染色情况   0 表示未染色，  1和2 分别表示两种不同的颜色
vector<int> G[MAXSIZE];   // 储存每个点相连的所有点

using std::vector;

void init()   // 初始化数组
{
	memset(color,0,sizeof(color));
	memset(G,0,sizeof(G));
}

void read_data()
{
	//scanf("%d",&n);
	//......
	//对每条读入的边应添加到G中
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",point1,point2);
		G[point1].emplace_back(point2);
		G[point2]/emplace_back(point1);
	}
}

bool bipartite(int u) // 判断第u个点的染色方案是否可行
{
	int len = G.size();
	for(int i=0;i<len;i++)		// 遍历u可以到达的所有点，逐一判断
 	{
		int v = G[u][i]; 
		if(color[u] == color[v])  return false;   // 如果遍历到的点已经染过色了并且和他相连的点的颜色相同，那必不可能是二分图了(不符合定义了)
		if(!color[v])   //没染过色的话就染色
		{
			color[v] = 3 - color[u]; //二分图，只用染两种颜色，分别用1，2表示。  如果前一个是1，那么当前应染色2，如果前一个是2，那么当前应染色1；
			if(!bipartite(v)) return false; // 染完色后判断一下行不行。递归进去，以当前染色为基础继续染色，如果遇到不符合情况的说明不是二分图。(二分图一定能染色成功的)
		}
		
	}
	return true;   // 全部染色成功，说明是二分图，返回true
}

int main()
{
	init();
	read_data();  //读入数据
	if(bipartite(0))  printf("是二分图\n");
	else printf("不是二分图\n");
	return 0;
}