问题描述
某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。
上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。
输入格式
输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入
4 4
1 2
1 3
2 4
3 4
样例输出
2
样例说明
部门1和部门4知道所有其他部门的存在。
评测用例规模与约定
对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。
在此贴上我60分超时的代码，调了快一天了，还没调对，不想做了，回头再看看吧
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n,m;
int begin;
int g[1005][1005];
int reached[1005];
void dfs(int x){
reached[x]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(g[x][i]==1){
g[begin][i]=1;
if(reached[i]==-1){
reached[i]=1;
dfs(i);
}
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
int num=0;
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
g[a][b]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)g[i][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(reached,-1,sizeof(reached));
begin=i;
dfs(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int s=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(g[i][j]==1||g[j][i]==1){
s++;
}
}
if(s==n)num++;
}
cout<<num<<endl;
}