CCF 201709-4通信网络—DFS建立双向路径

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问题描述：

问题描述
    　　某*的队伍由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路
    　　只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。
    　　一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门
    　　之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入
4 4
1 2
1 3
2 4
3 4
样例输出
2
样例说明
　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。
评测用例规模与约定
　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。
问题分析：
（1）本题好比是水流，如果水流从源头开始沿着单向路径能到达所有节点，那么认为这个节点是满足要求的。
（2）同时如果以所有节点为源头的水流都能到达某个节点，那么认为这个节点也是满足要要求的。
我们以每一个节点为源头DFS访问节点，过程中，对每一个能访问到的节点都建立起源头到这个节点的双向路径，（如果只要求（1）则可以建立单向路径），最后处理完后历遍每一个节点到其余节点的路径，如果有n条那么ans++

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
vector<int>G[maxn];
bool visit[maxn]={0};
bool graph[maxn][maxn]={0};
int n,m;
void DFS(int s,int u)//源头和子节点
{
    visit[u]=1;//访问这个点
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];//取出子节点
        if(!visit[v])
        {
            graph[s][v]=graph[v][s]=1;//建立源头到访问点的双向边
            DFS(s,v);//子节点DFS
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>u>>v;
        G[u].push_back(v);//无向图
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) graph[i][i]=1;//注意在使用无向图查所有边的时候记得要初始化自旋节点
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fill(visit,visit+maxn,0);//初始化
        DFS(i,i);//以每个节点为源头DFS一次
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j=1;
        for(;j<=n;j++)
        {
            if(!graph[i][j]) break;
        }
        if(j==n+1) ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}