CCF-CSP-201709-4 通信网络

问题描述：

试题编号：	201709-4
试题名称：	通信网络
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。输入格式　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。输出格式　　输出一行，包含一个整数，表示答案。样例输入 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 样例输出 2 样例说明　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。评测用例规模与约定　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

图为单向图，当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们都知道对方的存在。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
vector< vector<int> > G(1001); 
bool iskno[1001][1001];//知道彼此存在性的邻接矩阵
bool visited[1001];
void dfs(int m,int n)//求出第n个部门知道的部门
{
	visited[m]=1;
	iskno[m][n]=1;iskno[n][m]=1;
        for(int i=0;i<G[m].size();i++)
        {
    	    int v=G[m][i];
    	    if(!visited[v]) dfs(v,n);
	}
} 
int main()
{
	int N,M,i,j;
	cin>>N>>M;
	for(i=1;i<=M;i++)//邻接表记录图的单向连通性 
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		G[a].push_back(b);
	}
	memset(iskno,0,sizeof(iskno));
	for(i=1;i<=N;i++) 
	{
		memset(visited,0,sizeof(visited));
		dfs(i,i);
	}
	int sum=0;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		for(j=1;j<=N&&iskno[i][j];j++);
		if(j>N) sum++;//每一行全为1时，知道所有部门存在的部门数量加1 
	} 
	cout<<sum<<endl;
}

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